Пусть в корзине было х яблок. Сначала из нее взяли ¹/₃х-2, затем - ¹/₂(х-¹/₃х+2)+1 = ¹/₂(²/₃х+2)+1 = ¹/₃х+1+1 = ¹/₃х+2. И наконец взяли ¹/₄(х-¹/₃х+2-¹/₃х-2) = ¹/₄*¹/₃х = ¹/₁₂х. Зная, что при этом осталось 12 яблок, составляем уравнение: ¹/₃х-2+¹/₃х+2+¹/₁₂х+12=х ⁹/₁₂х+12=х х-³/₄х=12 ¹/₄х=12 х=48
Можно и по действиям. 1)1-¹/₄=³/₄ - яблок осталось, что составляет 12. 2) 12:³/₄=16 (яблок) - осталось после второго "взятия". 3) (16+1)*2=34 (яблока) - осталось после первого "взятия". 4) (34-2):²/₃=32*³/₂=48 (яблок) - было всего.
Что бы получить нужную нам функцию, нужно ее растянуть вдоль оси y в два раза.
При этом, свойства у нее почти одинаковы со свойствами . Отличается лишь область значений.
У область значений следующая: То есть: Умножаем на два, и получаем область значений : Т.е.:
Остальные свойства те же : - область определения - период функции (все тригонометрические функции периодичны) .
Функция чётна, так как выполняется: - тождество.
Нули функции:
Так как достигает экстремумы на концах отрезка области значения, то и достигает экстремумы на концах отрезка:
Решаем : - максимумы. - минимумы.
Положительные значения на интервале и на интервалах, получаемые сдвигом этого интервала на Отрицательные значения на интервале и на интервалах, получаемые сдвигом этого интервала на
Функция возрастает на отрезке: и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на Функция убывает на отрезке: и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на
А эт что