Question

558. Определите знак выражения, если 0 <a<П/2
​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо изучить знак выражения в зависимости от значения переменной 'a'.

Для начала, давайте вспомним, что синус (sin) - это отношение противоположной стороны к гипотенузе. То есть:

sin(a) = противоположная сторона / гипотенуза

Затем, давайте изучим три различные области значений переменной 'a', в данном случае: 0 < a < П/2.

1. Когда 'a' находится в интервале (0, П/2), это означает, что 'a' находится в первой четверти углов. В этом случае, значение синуса будет положительным, так как противоположная сторона будет положительной, а гипотенуза всегда положительна. Therefore, sin(a) > 0.

2. Когда 'a' = 0, это значит, что 'a' находится на оси X, в этом случае значение синуса будет равно 0, так как противоположная сторона равна 0.

3. Когда 'a' = П/2, это означает, что 'а' находится на оси Y, в этом случае значение синуса будет равно 1, так как противоположная сторона равна гипотенузе.

Итак, чтобы дать окончательный ответ на вопрос, в данном случае выражение sin(a) * cos(a) будет положительным, так как значение синуса положительное, а значение косинуса в данном случае будет также положительным.

Таким образом, знак выражения будет положительным, т.е. sin(a) * cos(a) > 0, когда 0 < a < П/2.