цель: развитие основ пространственного мышления учащихся. развитие познавательной сферы учащихся; умения анализировать, делать выводы, обобщать, повторить ранее изученный материал о сумме углов выпуклого многоугольника,
:
рассмотреть правильные многоугольники в окружающем нас мире.показать применение правильных многоугольников для составления паркетов; многогранников.i. организационный момент.
доброе утро, дети. я рада вас на уроке .
садитесь. и конечно же, улыбнитесь. просто так, без особой причины.улыбаясь, мы делаем мир гармоничнее и светлее.
ii. актуализация знаний.
что такое красота? соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.с каким понятием связана красота? с древних времён все представления о красоте связаны с симметрией.согласны ли вы с высказыванием французского архитектора, начала хх века, ле карбюзье: «всё вокруг – »? что он имел в виду?
мир, в котором мы живём, наполнен домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.
давайте рассмотрим проекты ваших одноклассников, подготовленные по данной теме урока. ( рассматриваются презентации учащихся)
а теперь немного по работаем устно и решим :
какие правильные многоугольники уже рассматривались в курсе ? примеры такого выпуклого многоугольника, у которого:а) все стороны равны, но он не является правильным ( ромб с острым углом )
б) все углы равны, но он не является правильным ( прямоугольник с неравными сторонам
3)сколько сторон имеет n-угольник, если сумма его внутренних углов равна: а)1260°; б) 1980° ? (9 и 13)
4) все углы выпуклого пятиугольника равны друг другу. найдите величину каждого угла. (108)
какую формулу вы применяли?
я хочу предложить вам другую формулу
проверьте её для правильного треугольника, а также для квадрата.
1) могут ли стороны выпуклого шестиугольника иметь длины:
1, 2, 3, 4, 5 и 14 см [да] | 1, 2, 3, 4, 5 и 16 см [нет]
2) найдите сумму углов выпуклого
32 – угольника [5400°] | 17 – угольника [2700°]
3) найдите количество сторон выпуклого многоугольника, сумма углов которого равна: 9000° [52] | 18000° [102]
4) укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых все внешние углы:
тупые [остроугольные треугольники] | прямые [прямоугольники]
5) укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых сумма внутренних углов
равна сумме внешних [четырехугольники] | меньше суммы внешних [треугольники], взятых по одному при каждой вершине.
6) существует ли выпуклый многоугольник, у которого:
три острых и один прямой угол? [нет]| три прямых и один острый угол? [нет]
расставьте 24 стула так, чтобы вдоль каждой стены стояло по 5 стульев?
какой формы пол в этой комнате?
(шестиугольной)
в каком «доме» мы можем увидеть «комнаты», у которых пол шестиугольной формы?
(пчелиные соты)
шестиугольники – основа пчелиных сот. и это не случайно. в чём тут дело?
(высказывают свои предположения)
постройте правильный шестиугольник с циркуля.
почему пчелы «выбрали» себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника?
строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек.
причем пчелиные соты представляют собой не плоский, а пространственный паркет, поскольку заполняют пространство так, что не остается просветов.
и как не согласиться с мнением пчелы из сказки «тысяча и одна ночь»: «мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. сам евклид мог бы поучиться, познавая моих сот».
я расскажу один случай из жизни евклида: ученик евклида спросил что вы выберете учитель? целое яблоко или же то же самое яблоко но разрезанное на две половины?
как по вашему что ответил евклид и почему?
iv. рефлексия.
- что такое красота? - что вас больше всего удивило на уроке? - что вы запомнили важного и интересного для себя? - что могло бы пригодиться вам в жизни? - за что вы можете своих одноклассников?
вот так я думаю
№ 1. 1) 8у - 3(2у - 3) = 7у - 2(5у + 8), 2) 5(2у - 9) + 6у = 4(3у - 2) - 21,
8y - 6y + 9 = 7y - 10y - 16, 10у - 45 + 6у = 12у - 8 - 21,
2y + 9 =-3у - 16, 16у - 45 = 12у - 29,
2у + 3у = -16 - 9, 16у - 12у = -29 + 45,
5y = -25, 4у = 16,
у = -25 : 5, у = 16 : 4,
y = -5; у = 4;
№ 2. 1) 5(3 - 2у) - 4(9 - у) = 3(у + 5),
15 - 10y - 36 + 4y = 3y + 15,
-6y - 21 = 3у + 15,
-6у - 3у = 15 + 21,
-9y = 36,
у = 36 : (-9),
y = -4;
2) 14(2х - 3) - 5(х + 4) = 2(3х + 5) + 5х,
28x - 42 - 5x - 20 = 6x + 10 + 5x,
23х - 62 = 11х + 10,
23x - 11x = 10 + 62,
12x = 72,
х = 72 : 12,
x = 6;
3) 9(3х - 7) + 3(8х - 11) = 3(9х + 8),
27x - 63 + 24x - 33 = 27x + 24,
51x - 96 = 27х + 24,
51х - 27х = 24 + 96,
24x = 120,
х = 120 : 24,
x = 5;
4) 6(7х - 11) - 13(х - 6) = 14(2х + 1),
42x - 66 - 13x + 78 = 28x + 14,
29x + 12 = 28х + 14,
29x - 28 х = 14 - 12,
х = 2;
№ 3. 1) 1,2х + 7 = 2x + 3, (здесь, видимо, пропущен х)
1,2x - 2х = 3 - 7,
-0,8x = -4,
х = -4 : (-0,8),
x = 5;
2) 8,3 - 2,1х = 2(1,5х + 11,8),
8,3 - 2,1х = 3х + 23,6,
-2,1х - 3х = 23,6 - 8,3,
-5,1х = 15,3,
х = 15,3 : (-5,1),
х = -3;
3) 9(13 - 0,8х) + 6,7 = 7,1х - 5,
117 - 7,2х + 6,7 = 7,1х - 5,
-7,2х + 123,7 = 7,1х - 5,
-7,2х - 7,1х = -5 - 123,7,
-14,3х = -128,7,
х = -128,7 : (-14,3),
х = 9.
