Question

Ағаш текшенің жан-жағын бояп, оны бірдей етіп 64 кішкене текшелерге бөлді. Төмендегі берілген пікірдің рас не жалған екендігін анықта. Жалған пікірге дұрыс жауабын жаз. a) Боялған үш жағындағы шаршылардың саны 48;

b) Боялған екі жағындағы шаршылардың саны 24;

c) Боялған бір жағындағы шаршылардың саны 8.

На русском:

Деревянный куб покрасили по сторонам и равномерно разделили его на 64 маленьких кубика. Определите, истинно ли следующее утверждение или нет. Напишите правильный ответ на ложное утверждение.

а) Количество квадратов на трех закрашенных сторонах - 48;

б) количество квадратов с обеих сторон - 24;

в) Количество квадратов на одной нарисованной стороне 8.

​

Answer 1

б)количество квадратов с обеих сторон -24

Answer 2

64 = 4^3
Это значит, что большой кубик состоит из 64 миленьких кубиков, которые уложены в 4 слоя по 16 кубиков в слое. Или можно сказать, что по высоте большой кубик состоит из 4-х маленьких кубиков, по ширине из 4-х маленьких кубиков и по глубине из 4-х маленьких кубиков.

Следовательно, грань большого кубика состоит из 16 маленьких кубиков, поскольку:
4•4 = 16

1) Если грань (сторона) состоит из 16 кубиков, то 3 грани (стороны) состоят из 48 кубиков, поскольку:
16 • 3 = 48
Утверждение а) ВЕРНО.

2) Если грань (сторона) состоит из 16 квадратов (сторон кубиков), то количество квадратов с обеих сторон равно 32, поскольку:
16 • 2 = 32
Утверждение б) НЕВЕРНО.
Количество квадратов с обеих сторон равно 32.

в) Если грань (сторона) состоит из 16 квадратов (сторон кубиков), то количество квадратов на одной стороне равно 16
Утверждение в) НЕВЕРНО.
Количество квадратов на одной стороне равно 16