Question

ABC үшбұрышында AB=1 AC=BC=2.Үшбұрыштың AD бисектрисасы оның BC қабырғасын бөлетін кесінділерді табыңдар? ​

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться известным свойством биссектрисы: она делит противолежащую ей сторону на отрезки, пропорциональные длинам других двух сторон треугольника.

Для начала, давайте найдем длину стороны BC. Мы знаем, что AB=1 и AC=BC=2, а также, что треугольник ABC - равнобедренный. Значит, у нас есть два равных отрезка (AB и BC), поэтому угол A равен углу C.

Теперь мы можем использовать свойства биссектрисы, чтобы найти длину отрезка AD. Мы знаем, что AD является биссектрисой угла BAC, поэтому отношение длины AB к длине AC равно отношению длины BD к длине DC.

Мы можем записать это в виде уравнения:
AB/AC = BD/DC

Подставляем известные значения:
1/2 = BD/DC

Из этого уравнения можно найти значение отношения BD к DC. Домножая обе части уравнения на DC, получаем:
DC = 2*BD

Это означает, что отрезок DC в два раза больше отрезка BD.

Теперь мы можем найти длины отрезков DB и DC. Мы можем представить отрезок DC как сумму отрезков DB и BC:
DC = DB + BC

Подставляем известные значения:
2*BD = DB + 2

Мы знаем, что DC в два раза длиннее отрезка BD, поэтому 2*BD = DB + 2. Решим это уравнение:
2*BD - BD = 2
BD = 2

Теперь найдем длину отрезка DC:
DC = 2*BD = 2*2 = 4

Таким образом, мы нашли, что отрезок BD равен 2, а отрезок DC равен 4.