В решении.
Пошаговое объяснение:
Від пристані Веселка відійшов катер. Він дійшов до пристані Козак і повернувся назад, затративши на весь шлях 5 год. Від пристані Веселка катер рухався зі швидкістю 36 км/год. Визнач відстань від однієї пристані до другої.
От пристани Радуга отошел катер. Он дошел до пристани Козак и вернулся обратно, затратив на весь путь 5 часов. От пристани Радуга катер двигался со скоростью 36 км / ч. Определить расстояние от одной пристани к другой.
В условии задачи ничего не говорится о скорости течения реки, значит, скорость на протяжении всего пути (туда и обратно) была одна и та же.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - расстояние от пристани до пристани.
По условию задачи уравнение:
36 * 5 : 2 = 90 (км) - расстояние от пристани до пристани.
Угол между прямой AA1 и плоскостью ABC1 равен
arcsin(√6/3). Угол ≈ 54,7°
Пошаговое объяснение:
Достроим верхнее основание призмы до ромба, проведя A1D1 и C1D1 параллельно B1C1 и A1B1 соответственно. Точка D1 принадлежит плоскости АВС1.
Треугольник А1С1D1 равен треугольнику АВС по трем сторонам по построению.
A1D = CE (высоты равных правильных треугольбников).
При а=1. CE = √3/2 - как высота правильного треугольника.
В треугольнике АВС ОЕ = (1/3)*(√3/2)=√3/6, СО = (2/3)*(√3/2)=√3/3 по свойству правильного треугольника.
В треугольнике СОС1 по Пифагору:
ОС1 = √(СС1² - СО²) = √(1 - 3/9) = √6/3.
В треугольнике С1ОЕ по Пифагору:
С1Е = √(ОС1² + ОЕ²) = √(6/9+3/36) = √3/2.
Треугольник CEC1 - равнобедренный. => Высота к боковой стороне СН = ОС1 = √6/3.
Треугольник АА1D равен треугольнику СС1Е по построению (A1D=CE, AD=C1E). => A1H1 = C1O = √6/3.
Угол A1АН1 - искомый угол по определению (AH1 - проекция АА1 на плоскость АВС1.
Sin(∠A1AH1 = AH1/AA1 = √6/3. Угол ≈ 54,7°