Пьеро съел a пирожков, Буратино - b, Артамон - c, Арлекин - d. составляем систему уравнений:
a+b+c+d≤30
b+a=c+d
a+c=6(b+d)
Решаем подстановкой:
c=b+a-d
a+b+b+a-d+d≤30
a+b+a-d=6b+6d
c=b+a-d
2a+2b≤30
2a+b-d=6b+6d
c=b+a-d
2a≤30-2b
2a=5b+7d
c=b+a-d
2a≤30-2b
30-2b≥5b+7d
c=b+a-d
2a≤30-2b
30≥7b+7d
c=b+a-d
2a≤30-2b
b+d≤30/7, но т.к. все если по целому пирожку, а 30 на 7 не делится, то значит пирожков было съедено либо 28, либо 21, 14 не может быть, т.к. по условию задачи Арлекин съел меньше всех, а если б пирожков было 14, то получилось бы, что он съел столько же, сколько и Буратино. А 7 не может быть, т.к. все съели хотябы по одному пирожку.
Пусть пирожков было 21, тогда
b+d=3
2a=21-2b
c=b+a-d
b=2, d=1
2a=21-4=17, но 17 на 2 не делится, значит пирожков было 28. Тогда:
b+d=4, b=3, d=1
2a=28-6
c=b+a-d
b=3, d=1, a=11
c=3+11-1=13
три сост. - 120 ваг.
1 сост. + 2 сост. = 77 ваг.
2 сост. + 3 сост. = 70 ваг.
1 сост. - ? ваг.
2 сост. - ? ваг.
3 сост. - ? ваг.
Решение
1) 1 состав+2 состав + 3 состав = 120
2 состав+3 состав=70
1 состав+(2 состав+3 состав) = 120
1 состав + 70=120
1 состав=120-70=50 (вагонов) - в первом составе.
2) 1 состав+2 состав=77
50+2 состав = 77
2 состав=77-50=27 (вагонов) - во втором составе.
3) 2 состав+3 состав=70
27+3 состав =70
3 состав=70-27=43 (вагона) - в третьем составе.
ответ: первый состав имеет 50 вагонов; второй 27 вагонов; третий 43 вагона.
(50+27+43=120)