Пошаговое объяснение:
Составим систему уравнений согласно условию задачи, где
x - скорость пешехода, км/ч;
y - скорость велосипедиста, км/ч;
6/x - время пешехода в пути после выезда велосипедиста, ч;
50/60=5/6 - время пешехода в пути до выезда велосипедиста, ч;
6/y - время велосипедиста в пути, ч.
6/x -6/y=5/6; 6/y=6/x -5/6; 6/y=(36-5x)/(6x); 36x=y(36-5x)
y-1=2x; y=2x+1
36x=(2x+1)(36-5x)
36x=72x-10x²+36-5x
36x-67x+10x²-36=0
10x²-31x-36=0; D=961+1440=2401
x₁=(31-49)/20=-18/20 - этот корень не подходит по смыслу задачи.
x₂=(31+49)/20=80/20=4 км/ч - скорость пешехода.
1. ответ: 4 км/ч.
y=2·4+1=8+1=9 км/ч - скорость велосипедиста.
На сколько больше времени тратит пешеход для преодоления 8 км, чем велосипедист для преодоления 12 км:
8/4 -12/9=2 -4/3=6/3 -4/3=2/3 ч = (2·60)/3 мин = 2·20 мин = 40 мин
2. ответ: 40 мин.
Пусть второй рабочий за час собирает х деталей, тогда первый собирает (х + 16) деталей в час.
Первый рабочий выполняет заказ за 105 / (х + 16)ч, а второй за 105 /х.
Зная, что второй медленнее первого на 4 ч, составим и решим уравнение:
105 / (х + 16) + 4 = 105/х.
(105 + 4х + 64 ) / ( х + 16) = 105/х.
105х + 1680 = 41х + 4х ^ 2.
4х ^ 2 - 64х -1680 = 0.
Сокращаем все на 4:
Х ^ 2 - 16х - 420 = 0.
Х1 = 20.
Х2 не подходит.
Следовательно, второй рабочий соберет 20 деталей.
ответ: 20 деталей.
Вроде бы так.
1) y+4-y+1=6y
5=6y
6y=5
y=5/6
2) 3p-1-p-3=1
2p-4=1
2p=5
p=5/2
p=2цел 1/2=2,5
3) 6x-7x+12=101
-x+12=101
-x=89
x= -89
4) 20x=19-3-12x
32x=16
x=16/32
x=1/2=0,5
5) 13x-15-9-6x= -3x
7x-24= -3x
10x=24
x=24/10
x=2,4
6) 12-4x+18=36+4x+18-6x
30-4x=54-2x
-2x=24
2x= -24
x= -24/2
x= -12
7) 1,6x-x+2,8=0,2x+1,5-0,7
0,6x+2,8=0,2x+0,8
0,4x= -2
x= -2/0,4
x= -5
8) 15x+6+x=6,8
16x=0,8
x=0,8/16
x=0,05
9) 4x+14,4=3x-1,4
x= -15,8
10) 13-4,5y=7,4-y
5,6=3,5y
3,5y=5,6
y=5,6/3,5
y=1,6