Question

Найти размер матрицы B, при котором матрица A'·B является квадратной, если матрица A имеет размер 3×4. ответы :
1)3×4
2)4×2
3)2×3
4)2×4
5)4×3
6)3×2

Answer 1

Для того чтобы найти размер матрицы B, при котором матрица A'·B является квадратной, мы должны учитывать следующее:

1) Размер матрицы A' равен размеру транспонированной матрицы A. Так как матрица A имеет размер 3×4, то транспонированная матрица A' будет иметь размер 4×3.

2) Матрица A'·B будет квадратной только в том случае, если число столбцов матрицы B будет равно числу строк матрицы A'. Так как матрица A' имеет размер 4×3, то для того чтобы произведение A'·B было квадратной матрицей, матрица B должна иметь размерность 3×X, где X - неизвестное число.

Таким образом, для того чтобы произведение A'·B было квадратной матрицей, размер матрицы B должен быть 3×X.

Ответ: 3) 2×3