Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508
1)
|x|+20,9=22
|x|=22-20,9
|x|=1,1
x=1.1
2)
315 - |x| = 388
- |x|=388-315
- |x|= - 27
|x|= 27
x=27
3)
|x|-74.6=9.4
|x|=9.4+74.6
|x|=84
x=84
4) 15 2/15-|x|=7 1/12
|x|=15 2/15-7 1/12
|x|=15 8/60-7 5/60
|x|=8 3/60
|x|=8 1/20
x=8 1/20
5)
|x|-21.9=6 2/3
|x|=6 2/3 21 9/10
|x|=6 20/30+21 27/30
|x|=28 17/30
|x|=28 17/30
x=28 17/30
6)
100.3+|x|=101 8/9
|x|=101 8/9-100 3/10
|x|=101 80/90-100 27/90
|x|=102+107/90
|x|=103 17/90
x=103 17/90
Пошаговое объясние