Задание №1. Даны три не коллинеарных вектора ,и требуется построить вектор.
½◦(a+b)-c
Задание №2.
Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется:
1. записать векторы AB,AC, и AD в системе орт и найти модули этих векторов, направляющие косинусы, построить точки А,В,С в пространстве.
2. найти угол между векторами AB и AC ;
3. найти площадь грани АВС;
4. найти объем пирамиды ABCD;
5. найти работу силы по перемещению материальной точки из положения С в D;
6. найти момент силы F относительно точки С, если эта сила приложена к точке D;
7. проверить компланарность векторов AB , AC, и AD.
А(-3;-6;2)
В(1;-2;0)
С(-1;5;-8)
D(-3;-4;3)
Вектор F(0,2,-1)
1) Наполнить водой 7-и литровое ведро и из него наполнить 5-и литровое.
В 7-и литровом осталось 2 л.
2) Перелить 2 л в 5-и литровое ведро, наполнить 7-и литровое, и из него перелить 3 л для наполнения 5-и литрового ведра до краев.
В 7-и литровом осталось 4 л.
3) Перелить 4 л из 7-и литрового ведра в пустое 5-и литровое, наполнить 7-и литровое до краев, и перелить 1 л в 5-и литровое ведро, заполнив его до краев.
В 7-и литровом ведре осталось 6 л.
2. Объем чарки 123 мл
1) ковш 6 чарок: 6*123=738 мл - объем ковша
2) ведро 11 ковшей, объем ковша 738 мл: 11*738=8118 мл - объем ведра