Question

A) cos a = 4, АОВ.
1013 Найдите ѕіn а, если:
1
2
5
б) cos a = ; в) cos a = -1.
2
3”
1014 Найдите соѕ а, если:
3
a) sin a =
; 6) sina
= в) sin a = 0.
4
а) со
1
2
а о
TTT​

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим каждый из вопросов подробно.

A) cos a = 4, АОВ.
1013 Найдите ѕіn а, если:
1
2
5


Для того чтобы найти значение sin a, воспользуемся тригонометрическим тождеством:
sin^2(a) + cos^2(a) = 1

В данном случае, у нас дано значение cos a, поэтому мы можем найти значение sin a следующим образом:
sin^2(a) = 1 - cos^2(a).

Подставим значение cos a = 4:
sin^2(a) = 1 - 4^2 = 1 - 16 = -15.

Мы получаем отрицательное значение, что не соответствует синусу угла a. Поэтому невозможно найти значение sin a при данном условии.

б) cos a = 2

Воспользуемся тем же тригонометрическим тождеством:
sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Подставим значение cos a = 2:
sin^2(a) = 1 - 2^2 = 1 - 4 = -3.

Мы снова получаем отрицательное значение, что не соответствует синусу угла a. Поэтому невозможно найти значение sin a при данном условии.

в) cos a = -1

Воспользуемся тем же тригонометрическим тождеством:
sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Подставим значение cos a = -1:
sin^2(a) = 1 - (-1)^2 = 1 - 1 = 0.

Мы получаем значение sin^2(a) = 0. Это означает, что sin a = 0, так как sin a всегда неотрицательное значение.

Итак, при cos a = -1, sin a = 0.

1014 Найдите соѕ а, если:

3
а) sin a =
; 6) sina = в) sin a = 0.
4


а) sin a = 3/4

Воспользуемся тем же тригонометрическим тождеством:
sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Подставим значение sin a = 3/4:
(3/4)^2 + cos^2(a) = 1
9/16 + cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1 - 9/16
cos^2(a) = 16/16 - 9/16
cos^2(a) = 7/16

cos a = sqrt(7/16)
cos a = sqrt(7)/4

Итак, при sin a = 3/4, cos a = sqrt(7)/4.

6) sin a = 0

Если sin a = 0, значит угол a равен 0 или π (пи).

Итак, при sin a = 0, cos a равно 1.

Надеюсь, эта информация полезна и понятна для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.