Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами биссектрис углов и параллелограммов.
Первое, что мы можем заметить, это то, что биссектрисы углов параллелограмма делят смежные стороны на равные отрезки. Для нашей задачи это означает, что
dn : nc = am : mb = 7 : 2.
Мы знаем, что отношение длин отрезков dn и nc равно 7 : 2. Для удобства обозначим длину отрезка dn как 7x и длину отрезка nc как 2x.
Теперь нам нужно выразить длину отрезка am через x. Мы знаем, что am + mb = bc. Фактически, это означает, что
7x + 2x = bc.
Суммируя эти отношения, получаем уравнение
9x = bc.
Мы можем найти значение x, разделив обе части уравнения на 9:
x = bc / 9.
Теперь у нас есть выражение для x. Мы можем использовать его, чтобы найти значения dn, nc и am:
Таким образом, мы получаем, что длина отрезка mn равна (2bc / 9).
Осталось только найти длину отрезка bc. Мы знаем, что периметр параллелограмма abcd равен 64. Периметр параллелограмма определяется как сумма длин всех его сторон. В нашем случае это означает, что
2(ab + bc) = 64.
Мы знаем, что ab = cd, так как параллелограмм abcd - это фигура с противоположными сторонами, параллельными и равными.
Теперь мы можем выразить длину отрезка bc через ab:
2(ab + ab) = 64,
4ab = 64,
ab = 16.
Таким образом, мы нашли значение ab, и оно равно 16.
Теперь подставим это значение в выражение для mn:
mn = (2bc / 9).
mn = (2 * 16 / 9).
mn = 32 / 9.
Итак, мы получаем, что длина отрезка mn равна 32 / 9.
А) Чтобы составить распределение, нам нужно знать вероятность каждого возможного исхода. В данном случае у нас есть 10 банков и каждый из них имеет риск банкротства в размере 10%. Значит, вероятность обанкротиться для каждого банка составляет 0.1 или 10%.
Теперь, чтобы составить рад распределения числа банков, которые могут обанкротиться в течение следующего года, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для этого распределения выглядит следующим образом:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Где:
P(X=k) - вероятность того, что обанкротится k банков
C(n, k) - количество способов выбрать k банков из n
p - вероятность банкротства одного банка
n - общее количество банков (в данном случае 10)
Теперь мы можем подставить значения в формулу и посчитать вероятности для каждого возможного числа банков, которые могут обанкротиться. Мы начнем с 0 и пойдем до 10, так как это все возможные значения.
После подстановки и подсчета этих значений, мы получим рад распределения числа банков, которые могут обанкротиться в течение следующего года.
Б) Теперь перейдем к числовым характеристикам этого распределения. Нам понадобятся математическое ожидание и дисперсия.
Математическое ожидание (или среднее значение) распределения можно найти, умножив каждое возможное число банков, которые могут обанкротиться, на соответствующую вероятность и сложив все эти значения. Формула для математического ожидания выглядит следующим образом:
E(X) = Σ(X * P(X))
Дисперсию можно найти, вычислив сумму квадратов разницы каждого значения числа банков и математического ожидания, умноженной на соответствующую вероятность. Формула для дисперсии выглядит следующим образом:
Var(X) = Σ((X-E(X))^2 * P(X))
Теперь мы можем подставить значения, которые мы получили в предыдущем пункте и посчитать среднее значение и дисперсию.
В) Наконец, найдем вероятность того, что в течение года обанкротятся не больше одного банка. Для этого нам нужно просуммировать вероятности обанкротиться ни одного банка (P(X=0)) и одного банка (P(X=1)). Формула будет выглядеть следующим образом:
P(X<=1) = P(X=0) + P(X=1)
Подставим значения из предыдущего пункта и посчитаем эту вероятность.
Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще какие-то вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь.
v1=5м/мин
v2=10м/мин
t=3мин
s=?
10+5=15
15×3=45мин