15 чисел
Пошаговое объяснение:
Дано число 3528. Искомые числа - перестановка цифр 3528 и больше чем 3528. Тогда числа вида 2*** отпадают, так как они меньше чем 3528.
Пусть первая цифра 3, тогда подходят числа 3582, 3825 и 3852. Получили 3 числа.
Пусть первая цифра 5, то есть рассматриваем числа вида 5***. Числа такого вида больше чем 3528. Число перестановок цифр 238 равна 3!=1·2·3=6. Получили 6 числа.
Пусть первая цифра 8, то есть рассматриваем числа вида 8***. Числа такого вида тоже больше чем 3528. Число перестановок цифр 235 равна 3!=1·2·3=6. Получили ещё 6 числа.
Всего существует 3+6+6=15 чисел больших чем 3528 каждое из которых можно получить перестановкой цифр данного числа.
18
Пошаговое объяснение:
обозначим количество спортсменов каждого вида спорта - первой буквой названия вида спорта:
волейболистов - В,
баскетболистов - Б,
гандболистов - Г,
футболистов - Ф
по условию:
2*(Б + Ф) = В
Б + Г = 2Ф
В + Б + Г + Ф = 30
выразим В и Г из первых двух уравнений и подставим в третье:
В = 2Б + 2Ф
Г = 2Ф - Б
2Б + 2Ф + Б + 2Ф - Б + Ф = 30
2Б + 5Ф = 30
т.к. 30 делится на 5 и 5Ф делится на 5, то и 2Б делится на 5, а значит, Б делится на 5, причем 2Б < 30 => Б < 15
т.е. Б = 5 или Б = 10
подставим Б = 10
тогда Ф = (30 - 2Б) : 5 = 2
Г = 2Ф - Б = 4 - 10 = -6 < 0 => не подходит
подставим Б = 5
тогда Ф = (30 - 10) : 5 = 4
Г = 8 - 5 = 3
В = 2Б + 2Ф = 10 + 8 = 18
все числа разные, как и требовалось по условию
количество Волейболистов - 18
если рассматривать случаи, когда каких-либо спортсменов могло быть 0, то:
если Б = 0 => Ф = 6, В = 12, Г = 12 - не подходит, т.к. Г = В
если Б = 15 => Ф = 0, В = 30, Г = -15 < 0 - не подходит
в любом случае ответ единственный