Пошаговое объяснение:
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел — это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.
Разложим на простые множители 42
42 = 2 • 3 • 7
Разложим на простые множители 56
56 = 2 • 2 • 2 • 7
Выберем одинаковые множители в обоих числах.
2 , 7
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
2 • 7 = 14
НОД 42; 56 = 14.
Наименьшим общим кратным (НОК) называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.
Разложим на простые множители 42
42 = 2 • 3 • 7
Разложим на простые множители 56
56 = 2 • 2 • 2 • 7
Запишим множители бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 7
Выберем в разложении меньшего числа (42) множители, которые не вошли в разложение
это число 3
И допишим его к множителям большего числа
2 • 2 • 2 • 7 • 3 = 168
НОК (42, 56) = 168
б) 48 и 36
48=2 •2 • 2 • 2 •3
36=2 • 2 • 3 •3
НОД (48, 36)=2 •2 •3=12
НОК(48,36)=2 •2 • 2 • 2 •3 •3=144
в)12,16 и 20
12=2 • 2 •3
16=2 •2 • 2 • 2
20=2 • 2 • 5
НОД (12, 16 и 20)=2 • 2 =4
НОК (12, 16 и 20)=2 • 2 • 2 • 2• 5 •3=240
а) 14; 168.
б) 12; 144.
в) 4; 240.
Пошаговое объяснение:
а) 42 и 56.
НОД(42;56)=14;
НОК(42;56)= 168;
***
б) 48 и 36.
НОД(48;36)=12;
НОК (48;36)=144.
***
в) 12, 16 и 20;
НОД(12;16;20)=4;
НОК (12;16;20)=240.