В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям.
Формула диагонали квадрата d=a√2 ⇒
Диагональ АС основания равна 4√2
Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро
АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)
-------
Вариант решения.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины. Отсюда следует:
D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро.
По условию а=b=4. D=9
81=16+16+c² ⇒
c²=81-32=49
c=7 - длина бокового ребра.
Пошаговое объяснение:
1), 5*4*8=160 см³
2) 3*3*2=18 м² две площади основания
(3+3+3+3)*3=36м² площадь боковой поверхности
18+36=54 м² площадь полной поверхности куба
можно так:
3*3*6=54 м² в данном случае мы площадь одно грани умножили на кол-во граней, т.е. 3*3 площадь одной грани, граней всего 6)
3). 3 м³46дм³=
4). 1 цифра, соответствует верхней грани развернутого куба
часть 2
5) высота 3 м, длина 5м, объем 60м³ (площадь стен-?)
60:3:5= 4 м ширина одной стены комнаты
(4+5)*4= 36 м периметр основания
36*3=108 м² периметр основания умноженная на высоту.
площадь стен комнаты.
9*3=27*4=108 м² (площадь одной грани ((4+5)*3 )умножить на кол-во граней)
7). велосипедист V=300м /мин.
автомобиль 1100м/мин
велосипедист 300*20 =6000 метров за 20 (15+5) минут проехал велосипедист всего.
автомобиль 1100* 5=5500м проехал автомобиль за 5 минут
6000-5500=500м (расстояние,на котором будут друг от друга велосипедист и автомобиль через 5 минут ,после выезда автомобиля)
8). V=а*б*с
V=5а*5б*5с=5³ (а*б*с) в 125 раз
Сначала сделайте действия в скобках. 40 и 72 сократите на 8. Получите 5/9. 5/9 - 1/3 = -4/9. Преобразуйте 2*1/4. получится 9/4. -4/9 * 9/4 = -1
-1 +8/9 = -1/9