Координаты точки М пересечения прямых являются решением системы уравнений:
y=-2*x
y=3*x+5
Решая её, находим x=-1, y=2. Таким образом, найдена точка пересечения прямых M(-1;2). Угол α между прямыми удовлетворяет уравнению: tg(α)=/(k2-k1)/(1+k1*k2)/, где k1 - угловой коэффициент прямой y=-2*x, а k2 - прямой y=3*x+5 ( / / - знак модуля). Так как данные прямые уже записаны в виде y=k1*x+b1 и y2=k2*x+b2, то k1=-2 и k2=3. Тогда tg(α)=/(3+2)/(1-6)/=/-1/=1. Отсюда α=arctg(1)=45°.
Исловые выражения содержат только числа и математические знаки действий - это обычные примеры. Сам пример - числовое выражение, а его ответ называют значением числового выражения. Например: (25 - 15) : 4 = 2,5 Выражения с переменными содержат числа, буквы (переменные) и математические знаки действий. Например, буквенное выражение: 2х +7, или 5 / х, или 4 - у / 5 У таких выражений нельзя найти один ответ как у числовых (у примеров) . Если будет дано значение переменой (буквы) , тогда можно найти значение выражения с переменной. Например: Если х = 10, то 2х+7 = 2*10 + 7 = 27
Находим значения функции y=x^3-5x^2-x+5 и её производной в точке х = 4. у(4) = 4³-5*4²-4+5 = -15, y'(4) = 3*4²-10*4-1 = 7. ук(4) = -15+7(х-4) =-15+7х-28 = 7х-43.
ответ: т. М(-1;2), α=45°.
Пошаговое объяснение:
Координаты точки М пересечения прямых являются решением системы уравнений:
y=-2*x
y=3*x+5
Решая её, находим x=-1, y=2. Таким образом, найдена точка пересечения прямых M(-1;2). Угол α между прямыми удовлетворяет уравнению: tg(α)=/(k2-k1)/(1+k1*k2)/, где k1 - угловой коэффициент прямой y=-2*x, а k2 - прямой y=3*x+5 ( / / - знак модуля). Так как данные прямые уже записаны в виде y=k1*x+b1 и y2=k2*x+b2, то k1=-2 и k2=3. Тогда tg(α)=/(3+2)/(1-6)/=/-1/=1. Отсюда α=arctg(1)=45°.