Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина. Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина. Составим и решим систему уравнений х*у=100 (х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения: х=100/у Подставим его во второе уравнение: (100/у+10)/100=1/(у-5) 100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10) (100/у+10)/10=10/(у-5) 10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5)) 10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5) 10(у-5)+у²-5у=10у 10у-50+у²-5у-10у=0 у²-5у-50=0 D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225 у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10 у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит. ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.
Сумма первых трех членов конечной арифметической прогрессии равна 3, т.е. а₁+(a₁+d)+(a₁+2d)=3, где a₁ - первый член прогрессии, d - разность арифметической прогрессии, 3a₁+3d=3, a₁+d=1, a₁=1-d Сумма последних трех членов равна 111, т.е. =a₁+d(n-1)+a₁+d(n-2)+a₁+d(n-3)=3(a₁+dn-2d) по условию 3(a₁+dn-2d)=111, т.е.a₁+dn-2d=37, при a₁=1-d имеем, что 1-d+dn-2d=37, dn-3d=36 Сумма всех членов данной прогрессии равна 285, 1/2(2a₁+d(n-1))n=285 (2a₁+d(n-1))n=570, подставим выражение вместо a₁, a₁=1-d получим (2-2d+dn-d)n=570, (dn-3d+2)n=570, но ранее получили, что dn-3d=36, тогда (36+2)n=570, n=570/38, n=15 ответ: 15
=a₁+d(n-1)+a₁+d(n-2)+a₁+d(n-3)=3(a₁+dn-2d)
1 1/9 + 2,75 + 1/3 =
= 1 1/9 + 2 75/100 + 1/3 =
= 1 1/9 + 2 3/4 + 1/3 =
= (1 1/9 + 3/9) + 2 3/4 =
= 1 4/9 + 2 3/4 = 1 16/36 + 2 27/36=
= 4 7/36
2,25 + 11 1/15 - 7 1/6 =
= 2 1/4 + 11 1/15 - 7 1/6 =
= 2 15/60 + 11 4/60 - 7 10/60 =
= 6 9/60 = 6 3/20 =6,15
7,6 - 4 2/3 + 2 1/15 =
= 7 3/5 - 4 2/3 + 2 1/15 =
= 7 9/15 - 4 10/15 + 2 1/15 =
= 5
8,5 + 5/6 - 6,25 =
= 8 1/2 + 5/6 - 6 1/4 =
= 8 6/12 + 10/12 - 6 3/12 =
= 3 1/12
2,25 + 11 1/15 - 7 1/6 =
= 2 1/4 + 11 1/15 - 7 1/6 =
= 6 3/20 = 6,15
6,8 - 2 1/3 + 1,2 =
= 6 4/5 - 2 1/3 + 1 1/5 =
= 6 12/15 - 2 5/15 + 1 3/15 =
= 5 10/15 = 5 2/3
Пошаговое объяснение: