9 и 13
Пошаговое объяснение:
1) x - 1-е число.
y - 2-е число.
Система уравнений:
x+y=22; y=22-x
xy=117
x(22-x)=117
22x-x²-117=0
x²-22x+117=0; D=484-468=16
x₁=(22-4)/2=18/2=9; y=22-9=13
x₂=(22+4)/2=26/2=13; y=22-13=9
Следовательно, 1-е число - это 9 или 13, а 2-е число - это 13 или 9.
Отсюда следует, что неизвестные числа - это 9 и 13.
2) x - скорость теплохода, км/ч.
198/(x+2) +198(x-2)=20
198(x-2)+198(x+2)=20(x+2)(x-2)
198(x-2+x+2)=20(x²-4) |2
198x=10x²-40 |2
5x²-99x-20=0; D=9801+400=10201
x₁=(99-101)/10=-0,2 - этот корень не подходит по смыслу задачи.
x₂=(99+101)/10=20 км/ч - скорость теплохода.
1925
Пошаговое объяснение:
Как вообще можно было подобрать число: взять какое-нибудь маленькое простое число, приняв его за минимальный делитель, умножить его на 77 и получить максимальный делитель. Тогда само число было бы как минимум произведением минимального и максимального делителя. Например, если минимальный делитель 5, то максимальный — 5·77 = 385, а само число — 5·385 = 1925. Действительно, на 2 и 3 оно не делится, значит, 5 — минимальный делитель, а максимальный — это число / минимальный делитель, то есть 1925 / 5 = 385. 385 / 5 = 77.