Question

Найти производные:(см.фото)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.

$y = \displaystyle x^3 -2x^2-\frac{1}{6} x^{-6}+5$

$y' = \displaystyle (x^3 -2x^2-\frac{1}{6} x^{-6}+5)' = 3x^2 -4x -\frac{1}{6} *(-6)\frac{1}{x^7} =3x^2-4x+\frac{1}{x^7}$

2

$\displaystyle y=\frac{5x^2-3x}{3x-8}$

$\displaystyle y'=\bigg (\frac{5x^2-3x}{3x-8} \bigg )'=\left[\begin{array}{ccc}(\displaystyle \frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2} \\\\\end{array}\right] =\\=\frac{(5x^2-3x )'(3x-8)-(5x^2-3x )(3x-8)'}{(3x-8)^2 } =$

$=\displaystyle \frac{(10x-3)((3x-8)-(5x^2-3x)*3}{(3x-8)^2} =\frac{10x-3}{3x-8} -\frac{3(5x^2-3x)}{(3x-8)^2}$

3

$y=3x^2*2sinx$

$y'=(3x^2*2sinx)=6\bigg((x^2)'sin(x)+x^2(sin(x))'\bigg) = 12xsin(x)+6x^2cos(x)$