1) Сразу замечание - фальшивая МОНЕТА всегда ЛЕГЧЕ подлинной. Кто же станет чеканить монеты себе в убыток. 2) На равноплечих весах можно получить не два результата - равно или не равно, а три: меньше, равно или больше. Это следует учитывать в алгоритме расчета. 3) Делая выбор какую чашу весов взять для второго взвешивания (тяжелую или лёгкую) мы делаем (в уме) ещё одно взвешивание. Наш выбор может стать правильным и не надо будет делать ещё одно взвешивание. РЕШЕНИЕ Для начала монеты обозначим - м. Первое взвешивание - отложили - 4м 4м = 4м + 4м (отложены) 1) ДА - равно - все 8м на весах становятся подлинными - 8П + 4м Второе взвешивание - 3П = 3м + м (отложена) ДА - равно - отложена - м - одна штука. Третье взвешивание - П ≠ м - узнаем легче она или тяжелее. - КОНЕЦ. 2) НЕТ - была отложена подлинная группа и она становится - 4П. Важно для второго взвешивания одновременно запомнить какую из неравных групп мы выбираем - "легкую" или "тяжелую". Вопреки моему замечанию выберем "тяжелые" - 4м+ - вдруг фальшивая окажется тяжелой. Второе взвешивание - 4м+ - одну монету откладываем и взвешиваем 3П = 3м + м (отложена) ДА - равно - 3П=3П и отложена - м+ - и фальшивая и тяжелая - КОНЕЦ. НЕТ - на этот раз однозначно выбираем "легкую" группу - 2Пм Третье взвешивание - одну монету, как всегда откладываем. П = П + м-(отложена) фальшивая и легкая- КОНЕЦ П >м- + П - фальшивая и легкая на весах. - КОНЕЦ. В приложении набросок алгоритма решения задачи.
х 6 6 * х
х + 5 6 - 2 = 4 4 * (х + 5)
Уравнение: 6 * х = 4 * (х + 5)
6х = 4х + 20
6х - 4х = 20
2х = 20
х = 20 : 2
х = 10
ответ: 10 руб. стоила одна ручка.
Проверка: 6 * 10 = (6 - 2) * (10 + 5)
60 = 4 * 15
60 = 60