Чтобы найти условие перпендикулярности этих векторов, мы можем воспользоваться определением скалярного произведения двух векторов.
Для того, чтобы векторы a и b были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю.
Скалярное произведение векторов a и b можно найти следующим образом:
a·b = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3,
где a1, a2, a3 и b1, b2, b3 - соответствующие координаты векторов a и b.
Tаким образом, у нас есть вектор a {5; 2n; –3} и вектор b {n; -1; 4}. Давайте найдем их скалярное произведение:
a·b = 5 * n + 2n * (-1) + (-3) * 4.
Упрощая данное выражение, получим:
a·b = 5n - 2n - 12.
Теперь мы должны приравнять это выражение к нулю, так как мы ищем условие перпендикулярности:
5n - 2n - 12 = 0.
Теперь давайте решим это уравнение:
3n - 12 = 0,
3n = 12,
n = 4.
Таким образом, для того, чтобы векторы a {5; 2n; –3} и b {n; -1; 4} были перпендикулярными, значение переменной n должно быть равно 4.
Добрый день!
Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны рассмотреть условия задачи и применить некоторые принципы комбинаторики.
В нашем случае, нам нужно составить трехзначные числа из цифр 3, 4, 6 и 8 (цифры не могут повторяться). Мы также ищем только четные числа.
Воспользуемся последовательно применяемыми принципами комбинаторики:
1. Выбор первой цифры: у нас есть 4 варианта для первой цифры, так как нам даны цифры 3, 4, 6 и 8.
2. Выбор второй цифры: после выбора первой цифры нам остается только 3 цифры: 3, 6 и 8 (цифра 4 уже использована). Это означает, что у нас есть 3 варианта для второй цифры.
3. Выбор третьей цифры: после выбора первых двух цифр у нас остается только 2 варианта для третьей цифры: 3 и 6 (цифра 8 уже использована).
Теперь мы можем применить принцип умножения: у нас есть 4 варианта для первой цифры, 3 варианта для второй цифры и 2 варианта для третьей цифры. Следовательно, общее количество трехзначных чисел равно 4 * 3 * 2 = 24.
Итак, мы можем составить 24 четных трехзначных числа из цифр 3, 4, 6 и 8, учитывая условия задачи.
Надеюсь, это помогло! Если у вас есть другие вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.
Вот ответ по математике