Пошаговое объяснение:
1.Если две прямые пересекаются под прямым углом, то такие прямые называются перпендикулярными. Обратная: Если две прямые перпендикулярные, то они обязательно пересекаются под прямым углом.
2. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Обратная: Если два треугольника равны, то две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно будет равен двум сторонам и углу между ними другого треугольника
Другой вариант вопроса: «Является ли нечётным число истинных утверждений в следующем списке: ты — бог лжи, „ja“ означает „да“, B — бог случая?»
Решение задачи может быть упрощено, если использовать условные высказывания, противоречащие фактам (counterfactuals). Идея этого решения состоит в том, что на любой вопрос Q, требующий ответа «да» либо «нет», заданный богу правды или богу лжи:
Если я с тебя Q, ты ответишь «ja»?
ответом будет «ja», если верный ответ на вопрос Q это «да», и «da», если верный ответ «нет». Для доказательства этого можно рассмотреть восемь возможных вариантов, предложенных самим Булосом.
Предположим, что «ja» обозначает «да», а «da» обозначает «нет»:
Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «ja», оно обозначает «да».
Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «da», оно обозначает «нет».
Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он ответит «da». То есть правильный ответ на вопрос «ja», который обозначает «да».
Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он ответит «ja». То есть правильный ответ на вопрос «da», который обозначает «нет».
Предположим, что «ja» обозначает «нет», а «da» обозначает «да» , получим :
Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «da», оно обозначает «да».
Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «ja», оно обозначает «нет».
Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он отвечает «ja». Но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «da», что означает «да».
Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он отвечает «da». Но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «ja», что означает «нет».
Используя этот факт, можно задавать вопросы:
Спросим бога B: «Если я с у тебя „Бог А — бог случая?“, ты ответишь „ja“?». Если бог B отвечает «ja», значит, либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо он не бог случая, а на самом деле бог A — бог случая. В любом варианте, бог C — это не бог случая. Если же B отвечает «da», то либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо B не бог случая, что означает, что бог А — тоже не бог случая. В любом варианте, бог A — это не бог случая.
Спросим у бога, который не является богом случая (по результатам предыдущего вопроса, либо A, либо C): «Если я с у тебя: „ты - бог лжи?“, ты ответишь „ja“?». Поскольку он не бог случая, ответ «da» обозначает, что он бог правды, а ответ «ja» обозначает, что он бог лжи.
Спросим у этого же бога «Если я у тебя с Бог B — бог случая?“, ответишь ли ты „ja“?». Если ответ «ja» — бог B является богом случая, если ответ «da», то бог, с которым ещё не говорили, является богом случая.
Оставшийся бог определяется методом исключения.
№ 1
11х = 36 - х
11х + х = 36
12х = 36
х = 36 : 12
х = 3
№ 2
7 - 2х = 3х - 18
7 - 2х - 3х = - 18
7 - 5х = - 18
5х = 7 - (- 18)
5х = 7 + 18
5х = 25
х = 25 : 5
х = 5
№ 3
0,4х + 3,8 = 2,6 - 0,8х
0,4х + 0,8х = 2,6 - 3,8
1,2х = - 1,2
х = - 1,2 : 1,2
х = - 1
№ 4
3/8х + 15 = 1/6х + 10
3/8х - 1/6х = 10 - 15
9/24х - 4/24х = - 5
5/24х = - 5
х = - 5 : 5/24
х = - 24
№ 5
- 6(2х + 1) = - 42 - 3х
- 12х - 6 = - 42 - 3х
- 12х + 3х = - 42 + 6
-9х = - 36
х = - 36 : (- 9)
х = 4
№ 6
3(х - 7) - 6(2х + 5) = 2(3х - 1) + 11
3х - 21 - 12х - 30 = 6х - 2 + 11
-9х - 51 = 6х + 9
- 9х - 6х = 9 + 51
- 15х = 60
х = 60 : (- 15)
х = - 4
№ 7
3/5 * (7/9х - 1/3) = х - 2 1/3
7/15х - 1/5 = х - 2 1/3
7/15х - х = - 2 1/3 + 1/5
7/15х - 15/15х = 1/5 - 2 1/3
- 8/15х = 1/5 - 7/3
- 8/15х = 3/15 - 35/15
- 8/15х = - 32/15
х = - 32/15 : (- 8/15)
х = - 32/15 * (- 15/8)
х = 4
№ 8
8 * (5 - 3х) = 6 * (2 - 4х) + 7
−8 (−3x + 5) + 6 (−4x + 2) + 7 = 0
Нет решений
№ 9
3 5
=
2х - 1 3х - 2
3 * (3х - 2) = 5 * (2х - 1)
9х - 6 = 10х - 5
9х - 10х = - 5 + 6
-х = 1
х = - 1
№ 10
5ах = 14 - х
5а*4 = 14 - 4
20а = 10
а = 10 : 20
а = 1/2
а = 0,5
Вариант № 2
№ 1
6х = 28 - х
6х + х = 28
7х = 28
х = 28 : 7
х = 4
№ 2
9 - 4х = 3х - 40
9 - 4х - 3х = - 40
9 - 7х = - 40
7х = 9 - (- 40)
7х = 49
х = 49 : 7
х = 7
№ 3
0,9х - 7,4 = - 0,4х + 4,3
0,9х + 0,4х = 4,3 + 7,4
1,3х = 11,7
х = 11,7 : 1,3
х = 10,4
№ 4
4/9х + 14 = 1/6х + 9
4/9х - 1/6х = 9 - 14
8/18х - 3/18х = - 5
5/18х = - 5
х = - 5 : 5/18
х = - 18
№ 5
9 * (- 8 + 3у) = 18 - 3у
9 * (3у - 8) = 18 - 3у
27у - 72 = 18 - 3у
27у + 3у = 18 + 72
30у = 90
у = 90 : 30
у = 3
№ 6
5х - 3 * (х + 4,2) = 4 * (х + 2)
5х - 3х - 12,6 = 4х + 8
2х - 12,6 = 4х + 8
2х - 4х = 8 + 12,6
- 2х = 20,6
х = 20,6 : (- 2)
х = - 10,3
№ 7
2/3 * (1/3х - 1/2) = 4х + 2 1/2
2/9х - 1/3 = 4х + 5/2
2/9х - 4х = 1/3 + 5/2
2/9х - 36/9х = 2/6 + 15/6
- 34/9х = 17/6
х = 17/6 : (- 34/9)
х = 17/6 * (- 9/34)
х = - 3/4
№ 8
2 * (8х - 7) = 18 - 4 * (5 - 4х)
16х - 14 = 18 - 20 + 16х
16х - 14 - 18 + 20 - 16х = 0
Нет решений
№ 9
0,3 - 6
=
0,5х - 3 9х + 3
0,3 * (9х + 3) = - 6 * (0,5х - 3)
2,7х + 0,9 = - 3х + 18
2,7х + 3х = 18 - 0,9
5,7х = 17,1
х = 17,1 : 5,7
х = 3
№ 10
4ах = 84
4а * (-3) = 84
-12а = 84
а = 84 : (- 12)
а = 7
Пошаговое объяснение: