Неравенства. При решении неравенств нужно неизвестные переносить в левую часть, а все числа - в правую и далее решать методом интервалов на числовой оси. Полученные ответы:
1) x принадлежит промежутку (-∞;2)
2) x принадлежит промежутку (-∞, 4)
3) x принадлежит промежутку (-5, ∞)
4) x принадлежит промежутку (-∞, -6)
Модули. Чтобы решить выражение с модулем нужно прорешать два случая - когда под модулем выражение отрицательное и когда положительное (поэтому получается два значения). Полученные ответы:
1) x=-2 и x=7
2) x=-7,6 и x=6,4
3) x=-2,5 и x=7,5
4) x=-16 и x=4
5) x=-1,6 и x=4
Задача. Тут все просто: нужно сложить расстояния от точки до обеих прямых: 3+1=4, одно решение.
Пошаговое объяснение:
1. Радиус шара - максимальное расстояние, на которое может быть удалена точка от центра шара для того, чтобы эта точка находилась в пределах шара (ну или в крайнем случае на его поверхности). R=√2≈1.414см. Дано, что точка А удалена на расстояние 1,5см. R<1.5см, значит точка А размещена вне шара (ответ В).
2. Сечение сферы- окружность с радиусом r, который можем найти по т-ме Пифагора, если R - радиус шара, а d - расстояние от центра сферы до секущей плоскости:
r=√(R²-d²)=√(17²-8²)=√(289-64)=15
Длина окружности (линии пересечения) P=2πr=2π*15=30π (ответ А)