Question

Полный дифференциал функции z =√3x^2+2y^2 равен?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

полный дифференциал функции двух переменных

$\displaystyle dz=\frac{\delta z}{\delta x} dx+\frac{\delta z}{\delta y} dy$

ищем частные производные

$\displaystyle \frac{\delta z}{\delta x} = 3\frac{x}{\sqrt{3x^2+2y^2} } ;\qquad \frac{\delta z}{\delta y} =2\frac{y}{\sqrt{3x^2+2y^2}}$

таким образом полный дифференциал

$\displaystyle dz= \frac{3x}{\sqrt{3x^2+2y^2} } dx+\frac{2y}{\sqrt{3x^2+2y^2}}dy$