разберём двузначные числа.каждое двузначное число может быть представлено как (10х + y). итак, мы имеем число "xy". после указанных действий получается 10x + y + x + y = 11x + 2y. x = [1,, y = [0,подставляя различные числа, мы не получаем двух различных пар x и y, которые при подставлении их значений выдавали бы одну и ту же сумму. чтобы в этом убедиться, достаточно взять крайние значения: x=1 и y=0 : 11x=1 и y=9 : 29 а такжеx=3 и y=0 : 33эта разница в 4 будет присутствовать всегда при x=2n+1 (где n - целые числа). в случае с x=2n совпадения с сочетаниями x=2n+1 не будет, так как при перемножении четного с нечетным (11) получается четное число, ну а 2y всегда будет четным (сумма с ним даст четное только при четном 11x).следовательно, для двузначных чисел это неосуществимо.
Рассмотрим случай разрезания стола по диагонали. Пусть стол представляет собой некоторый n-угольник.
1) Количество диагоналей многоугольника, проведенных из одной вершины = n-3;
Например, у четырехугольника (n=4) 1 диагональ, у шестиугольника (n=6) 3 диагонали, у восьмиугольника (n=8) 5 диагоналей, проведенных из одной вершины.
2) При разрезании n-угольника по любой из них получаем две фигуры с общим количеством вершин = n+2.
Например.
При разрезании четырехугольника по диагонали получим 2 треугольника. Всего вершин у полученных фигур = 6; 6 = 3+3.
При разрезании шестиугольника по любой диагонали получим 2 фигуры с общим количеством вершин = 8, 8 = 3+5 = 4+4 (треугольник и пятиугольник или два четырехугольника).
При разрезании восьмиугольника по любой диагонали получим 2 фигуры с общим количеством вершин = 10; 10 = 3 + 7 = 4 + 6 = 5+5.
3) Т.о. при разрезании многоугольника по одной диагонали, получим фигуру с меньшим числом вершин, чем у исходного многоугольника на величину от 1 до n-3, т.е. получим многоугольники с количеством вершин = 3, 4, 5…, n-1.
При разрезании угла стола не по диагонали: количество углов у большей части стола увеличится на 1 по сравнению с исходным многоугольником.
Я не понимала эти схемы