Question

Из пунктов м и n одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. пешеход, шедший из м до встречи на 1 км больше другого и пришел в n через 48 мин после их встречи. второй пешеход пришел в n через 1 ч 15 мин после встречи. найдите скорость каждого пешехода.

Answer 1

 для начала переведем временные данные в одну еденицу измерения 1 ч 15 мин = 75 мин.

обозначим скорость пешехода из пункта М за V₁, а скорость пешехода из пункта N за V₂

время в пути каждого из пешеходов после встречи нам известны из условия задачи

обозначим время до встречи через t

тогда справедливы будут следующие равенства

V₁*t = V₂*75 - путь который первый до встречи, а второй после встречи

V₁*48 = V₂*t - тут все наоборот - первый после встречи, а второй до встречи

в обоих равествах выразим отно]шение V₁/V₂

$\frac{V_1}{V_2}=\frac{75}{t}$

$\frac{V_1}{V_2}=\frac{t}{48}$

если левые части равенств равны, то равны и правые части

75/t=t/48

t²=48*75=3600

t=60

мы нашли, что время проведенное пешеходами в пути до их встречи равно 60 мин

можно найти общее время в пути каждого пешехода

t₁=60+48=108 мин - время в пути пешехода из пункта М

t₂=60+75=135 мин - время в пути пешехода из пункта N,

но эти времена нам мало т.к. нам необходимо найти их скорости

вспомним про отношение V₁/V₂

V₁/V₂=75/60=48/60=1,25

V₁=1,25*V₂