Question

1. Из даних уравнений выберите дробно рациональное уравне а) 3х + 7 = 0;
в) - 5х +1=0;
г) х - 9х+3= 0.​

Answer 1

Добрый день! Рад, что я могу выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться в этом вопросе.

Перед тем, как выбрать дробно-рациональное уравнение из данных, давайте вспомним, что такое дробно-рациональное уравнение. Дробно-рациональное уравнение - это уравнение, в котором присутствуют дроби и переменные в знаменателе. Например:

2/x + 1 = 3

Теперь рассмотрим данные уравнения и решим каждое из них:

а) 3х + 7 = 0

Данный уравнение является обычным линейным уравнением с одной переменной x. Чтобы найти значение x, нужно избавиться от числа 7 с помощью противоположной операции. Операцией, противоположной сложению, является вычитание. Вычитаем 7 с обеих сторон уравнения:

3x + 7 - 7 = 0 - 7

3x = -7

Теперь, чтобы найти значение x, нужно поделить обе части уравнения на 3:

3x/3 = -7/3

x = -7/3

Ответ: x = -7/3

б) - 5х + 1 = 0

Также линейное уравнение. Чтобы найти значение x, нужно избавиться от числа 1. Вычитаем 1 с обеих сторон уравнения:

- 5x + 1 - 1 = 0 - 1

- 5x = -1

Теперь нужно поделить обе части уравнения на -5, чтобы найти значение x:

-5x / -5 = -1 / -5

x = 1/5

Ответ: x = 1/5

г) х - 9х + 3 = 0

Данное уравнение уже является дробно-рациональным, так как в знаменателе присутствует переменная x. Однако, перед тем, как начать решение, давайте приведем его к более простой форме:

х - 9х + 3 = 0

Упростим коэффициенты при x:

-8х + 3 = 0

Теперь, чтобы избавиться от числа 3, вычитаем его с обеих сторон:

-8x + 3 - 3 = 0 - 3

-8x = -3

Теперь делим обе части уравнения на -8, чтобы найти значение x:

-8x / -8 = -3 / -8

x = 3/8

Ответ: x = 3/8

Итак, из всех данных уравнений только уравнение а) 3х + 7 = 0 не является дробно-рациональным, так как в знаменателе переменной x нет. Уравнения б) - 5х + 1 = 0 и г) х - 9х + 3 = 0 являются дробно-рациональными уравнениями.