Question

Решите уравнение 2х(квадрат)=1/2 решите уравнение х(квадрат)=3х найдите значение х,при которых значения выражений х-х(третья степень) и 2х-5х9третья степень) равны найдите значени х,при которых выполнятеся равенство х(четвёртая степень)=8х(квадрат)+9 разложите если ввозможно на множители квадратный трёхчлен 2х(квадрат)+15х+25

Answer 1

1)$2x^{2}=\frac{1}{2}\\x^{2}=\frac{1}{4}\\x_{1}=\frac{1}{2};x_{2}=-\frac{1}{2}$

2)$x^{2}=3x\\x^{2}-3x=0\\x(x-3)=0\\x_{1}=0;x_{2}=3$

3)$x-x^{3}=2x-5x^{3}\\2x-5x^{3}-x+x^{3}=0\\x-4x^{3}=0\\x(1-4x^{2})=0\\x(1-2x)(1+2x)=0\\x_{1}=0;x_{2}=\frac{1}{2};x_{3}=-\frac{1}{2}$

4)$x^{4}=8x^{2}+9\\x^{4}-8x^{2}-9=0\\x^{2}=t;t\geq0\\t^{2}-8t-9=0\\t_{1}=9;t_{2}=-1\\x^{2}=9\\x_{1}=3;x_{2}=-3$

5)$2x^{2}+15x+25=0\\D=15^{2}-4\cdot2\cdot25=225-200=25\\x_{1}=\frac{-15-5}{4}=\frac{-20}{4}=-5;\\x_{2}=\frac{-15+5}{4}=\frac{-10}{4}=-\frac{5}{2}\\2x^{2}+15x+25=2(x+\frac{5}{2})(x+5)=(2x+5)(x+5)$