Question

У Коли в кармане 14 монет: 6 двухрублёвых, а остальные – пятирублёвые. Он не глядя достает из кармана две монеты. Событие А заключается в том, что
обе монеты окажутся пятирублёвыми. Найдите вероятность события
A. Результат округлите до тысячных.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, сколько всего монет имеется у Коли и сколько из них являются пятирублевыми.

Из условия задачи мы знаем, что у Коли всего 14 монет, из которых 6 двухрублевых. Значит, оставшиеся 14 - 6 = 8 монет являются пятирублевыми.

Теперь мы можем перейти к расчету вероятности наступления события А, то есть вероятности того, что обе монеты окажутся пятирублевыми.

Для этого нам необходимо ответить на два вопроса:
1. Какова вероятность выбрать первую пятирублевую монету?
2. Какова вероятность выбрать вторую пятирублевую монету?

Ответ на первый вопрос можно найти, разделив количество пятирублевых монет на общее количество монет:
Вероятность выбрать первую пятирублевую монету = 8 / 14.

После выбора первой пятирублевой монеты количество пятирублевых монет уменьшится на 1, а общее количество монет уменьшится на 1, так как уже была выбрана одна монета. Поэтому для ответа на второй вопрос необходимо рассмотреть вероятность выбрать вторую пятирублевую монету с учетом выбранной первой пятирублевой монеты.

Вероятность выбрать вторую пятирублевую монету зависит только от количества пятирублевых монет, которые остались в мешке после выбора первой пятирублевой монеты. Известно, что после первого выбора в мешке останется 8 - 1 = 7 пятирублевых монет и общее количество монет уменьшится на 1, то есть станет равным 14 - 1 = 13. Таким образом, вероятность выбрать вторую пятирублевую монету будет равна 7 / 13.

Теперь мы можем вычислить вероятность события A, умножив вероятность выбрать первую пятирублевую монету на вероятность выбрать вторую пятирублевую монету:
Вероятность события A = (8 / 14) * (7 / 13) = 0.307.

Ответ: Вероятность события A округляется до тысячных и равна 0.307.