Question

Треугольник ABC подобен треугольнику MNK AB- 2,5
BC- x
CA - 3

MN- 10
NK- 8
KM - y
Найти x и y​

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся свойством подобных треугольников.

При подобии треугольников отношение длин соответствующих сторон равно. Исходя из этого, можно записать следующие пропорции:

AB / MN = BC / NK = CA / KM

Исходя из данных в задаче, можем записать:

AB / MN = 2.5 / 10 (потому что AB- 2.5 и MN- 10)
BC / NK = x / 8 (потому что BC- x и NK- 8)
CA / KM = 3 / y (потому что CA - 3 и KM - y)

Теперь нам нужно найти значения неизвестных x и y.

1) Найдем x:
AB / MN = BC / NK

2.5 / 10 = x / 8
Перемножим крест-накрест:
2.5 * 8 = 10 * x
20 = 10x
x = 20 / 10
x = 2

Ответ: x = 2.

2) Найдем y:
AB / MN = CA / KM

2.5 / 10 = 3 / y
Перемножим крест-накрест:
2.5 * y = 10 * 3
2.5y = 30
y = 30 / 2.5
y = 12

Ответ: y = 12.

Таким образом, x = 2 и y = 12.