72 м
Пошаговое объяснение:
Пусть одна сторона - х, тогда другая сторона - (2х-3). Тогда площадь - x(2x-3). По условию, площадь равна 299 м^2. Составим и решим уравнение:
х(2х-3) = 299
2х^2 - 3x = 299
2х^2 - 3x - 299 = 0
Дискриминант равен:
D = b2 – 4ac = (-3)2 – 4·2·(-299) = 2401
Дискриминант D > 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня.
x1 = 13
x2 = -11.5
Тогда, т.к. сторона прямоугольника всегда больше 0, то -11,5 не подходит, тогда одна из сторон равна 13, а другая 23. Найдём периметр:
(13+23) * 2 = 72 м.
3/8 < x <3/7 - приведем обе дроби к одинаковому знаменателю - это 56, получим
21/56 < x <24/56, теперь видим, что больше 3/8, но меньше 3/7 могут быть два числа: 22/56 (11/28) и 23/56