Сумма всех 90 двузначных чисел равна (10+99)*90/2=109*45=4905 Сумма двух чисел может быть от 10+11=21 до 98+99=197 Чтобы сумма оставшихся чисел делилась на 50, сумма двух вычеркнутых может быть равна 55,105, или 155. 1) Пусть сумма равна 55, тогда сумма оставшихся 4850, а одно число равно 4850/50=97. Не получается. 2) Пусть сумма равна 105, тогда сумма оставшихся 4800, а число 4800/50=96. А второе число 105-96=9. Не получается. 3) Пусть сумма чисел 155, тогда сумма оставшихся 4750. Одно число 4750/50=95, а второе 155-95=60. ответ: 95 и 60
Чтобы число было кратно 45, надо чтобы оно было кратно 9 и 5, т.к. 45 = 9*5. Признак делимости числа на 5: если в конце числа стоит цифра 0 или 5, то оно кратно 5. Значит справа мы будем приписывать либо 0, либо 5. Признак делимости числа на 9: если сумма цифр, из которых состоит число, кратна 9, то и само число кратно 9. Значит слева надо приписать такую цифру, чтобы сумма всех цифр получившегося числа делилась на 9. Случай 1, когда мы приписали справа 0: Сумма трех цифр равна 3+4+0=7. Значит слева мы можем приписать только 2, чтобы сумма цифр была кратна 9 (2+3+4+0=9). Получится число 2340. Случай 2, когда мы приписали справа 5: Сумма трех цифр равна 3+4+5=12. Значит слева мы можем приписать только 6, чтобы сумма цифр была кратна 9 (6+3+4+0=18). Получится число 6345. У нас получилось 2 решения: 2340; 6345.
Сумма двух чисел может быть от 10+11=21 до 98+99=197
Чтобы сумма оставшихся чисел делилась на 50, сумма двух вычеркнутых может быть равна 55,105, или 155.
1) Пусть сумма равна 55, тогда сумма оставшихся 4850, а одно число равно 4850/50=97. Не получается.
2) Пусть сумма равна 105, тогда сумма оставшихся 4800, а число 4800/50=96. А второе число 105-96=9. Не получается.
3) Пусть сумма чисел 155, тогда сумма оставшихся 4750. Одно число 4750/50=95, а второе 155-95=60.
ответ: 95 и 60