Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Урок 2

Question

Математика: Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Урок 2

KarinaBelous · Accepted Answer

Одна бригада должна была изготовить 120 деталей, а вторая-144 детали. Первая бригада производила каждый час на 4 детали больше, чем вторая, и работала на 3 часа меньше другой.

Сколько деталей производила каждая бригада за один час?

Пусть производительность первой бригады х дет/час
тогда производительность второй бригады х-4 дет/час

первая бригада чтобы изготовить 120 деталей работала 120/х час
вторая бригада, чтобы изготовить 144 детали работала 144/(х-4) час

по условию вторая бригада работала дольше на 3 часа

составим уравнение

$\dispaystyle \frac{144}{x-4}- \frac{120}{x}=3\\ \frac{144*x-120(x-4)}{x(x-4)}= \frac{3x(x-4)}{x(x-4)} \\144x-120x+ 480=3x^2-12x\\3x^2-36x-480=0\\3(x^2- 12x-160)=0\\D=12^2+4*160=144+ 640=784=28^2\\x_1=(12+28)/2=20\\x_2=(12-28)/2=-8$

тогда производительность первой бригады 20 дет/час
производительность второй бригады 20-4=16 дет/час

MOGZ ответил