1. Сократите дроби: a) 8/ 22 , б) 12/ 18 в)60/100 г)8/12 д) 18/24. е) 80/100 2.Приведите дроби к знаменателю 56: a) 5 28/ , 18/ 80/100 13/14 в) 6/7. 3. Запишите четыре дроби, которые равны дроби 5/8 4. Решите задачу: В коробке лежали 24 карандашей. Маша взяла 3/4 всех карандашей. Сколько карандашей осталось в коробке? 6. Маше 12 лет. Ее возраст составляет 3/4 возраста сестры. Сколько лет сестре
1. Сокращение дробей:
a) 8/22: Найдем наибольший общий делитель чисел 8 и 22. Общие делители: 1, 2, 4. Наибольший общий делитель равен 2. Разделим числитель и знаменатель на 2: 8/22 = 4/11.
б) 12/18: Найдем наибольший общий делитель чисел 12 и 18. Общие делители: 1, 2, 3, 6. Наибольший общий делитель равен 6. Разделим числитель и знаменатель на 6: 12/18 = 2/3.
в) 60/100: Найдем наибольший общий делитель чисел 60 и 100. Общие делители: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Наибольший общий делитель равен 20. Разделим числитель и знаменатель на 20: 60/100 = 3/5.
г) 8/12: Найдем наибольший общий делитель чисел 8 и 12. Общие делители: 1, 2, 4. Наибольший общий делитель равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4: 8/12 = 2/3.
д) 18/24: Найдем наибольший общий делитель чисел 18 и 24. Общие делители: 1, 2, 3, 6. Наибольший общий делитель равен 6. Разделим числитель и знаменатель на 6: 18/24 = 3/4.
е) 80/100: Найдем наибольший общий делитель чисел 80 и 100. Общие делители: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 40. Наибольший общий делитель равен 20. Разделим числитель и знаменатель на 20: 80/100 = 4/5.
2. Приведение дробей к знаменателю 56:
a) 5 28/56: Сначала нужно привести целую часть дроби к общему знаменателю. У числа 5 целая часть равна 5 * 56 = 280. Теперь сложим целую часть с числителем: 280 + 28 = 308. Ответ: 5 28/56 = 308/56 = 77/14.
б) 18/56: Разделим числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 2. Получим: 18/56 = 9/28.
в) 13/14: Нет необходимости приводить эту дробь к знаменателю 56, так как она уже имеет простой знаменатель.
3. Четыре дроби, которые равны дроби 5/8:
Для этого нужно найти дроби, в числителях которых будет 5, а в знаменателях - 8. Например: 5/8, 10/16, 15/24, 20/32.
4. Решение задачи:
В коробке было 24 карандаша, а Маша взяла 3/4 всех карандашей. Найдем количество карандашей, которые Маша взяла: 3/4 * 24 = (3 * 24) / 4 = 72 / 4 = 18. Таким образом, Маша взяла 18 карандашей. Чтобы найти количество карандашей, которое осталось в коробке, нужно вычесть количество взятых карандашей из изначального количества: 24 - 18 = 6. Ответ: в коробке осталось 6 карандашей.
5. По условию задачи Маше 12 лет, и ее возраст составляет 3/4 возраста сестры. Чтобы найти возраст сестры, нужно разделить возраст Маши на 3/4. Найдем обратную дробь к 3/4, умножив ее на 4/3: 12 * 4 / 3 = 48 / 3 = 16. Таким образом, сестре Маши 16 лет.
Надеюсь, ответы были понятны и подробны! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.