1. Ничего не понимаю. Может. есть еще условия? Или картинка?
Ведь конечным количеством может быть и одна - и в этом случае убрать сколько-нибудь так, чтобы оставшиеся покрывали коридор, очевидно, невозможно...
2. это уже было, решал
3. насчет куч и камней:
по идее, внутри этой задачи можно поднять не менее серьезную задачу о минимальном количестве камней в куче.
Ведь один камень - это же в строгом смысле не куча! И два камня - не куча.
Тут определить хорошо бы свойства кучи надо и потом, подкладывая по одному камню, наблюдать, при каком количестве камней эти свойства появляются...
но плюнем на этот важный вопрос и положим покамест, что минимум камней в куче - один. (очевидно ведь, что если где-либо камней нет вовсе - то о количестве куч на этой территории тем более речь вести невозможно)
Итак, минимум камней в куче - один.
Значит, для создания К куч необходимо минимум К камней. Они, естественно,
до того, как куч стало N+К,
лежали в тех N кучах.
Уже сейчас ясно, что эти К камней (из которых созданы К куч) оказались в кучах меньших, чем они лежали раньше. Ведь каждый из этих К камней раньше лежал в куче, содержавшей более одного камня (иначе при их извлечении те кучи исчезли бы).
Итак, К камней оказались в кучках меньших, чем те, в которых они лежали.
Но вот еще что: кучи, из которых взяты эти К камней тоже стали меньше, чем были вначале. Для того, чтобы использовать эти К камней, нужно извлечь их как минимум из одной кучи, которая при этом не исчеззла (в ней, значит, было более К камней.) Даже если в ней находился еще только один камень, - он так же после этого оказался в кучке меньшей, чем та, в которых он лежал ранее.
Вот и все: минимум камней, который после проведенной неутомимым составителем задач процедуры оказались в кучках меньших, чем те, в которых они лежали ранее = К+1. Это минимум по одному камню, лежещих ныне в каждой из К куч и минимум один камень в куче, откуда эти К камней "родом"
В чем и хотел убедиться экзаменатор!))
4. Сча подумаю
5. условия недописано - количество цветов для вершин не названо
6. непонятен... и ширина полоски неизветсна...
В чем проблема-то?
Пусть дети договорятся, что один ребенок ставит кресты в ряд в одну сторону, а другой нули выстраивает в другую. Тогда после 34 ходов у первого получится ряд из 102 крестов, который, несомненно, содержит цепочку из 100 крестов подряд...
1)18+5=23 части всего 138:23=6 одна часть 6*18=108...6*5=30 108:30 2)3+6+8+11=28 частей всего 70:28=2,5 одна часть 2,5*3=7,5...2,5*6=15...2,5*8=20...2,5*11=27,5 7,5:15:20:27,5
1. Ничего не понимаю. Может. есть еще условия? Или картинка?
Ведь конечным количеством может быть и одна - и в этом случае убрать сколько-нибудь так, чтобы оставшиеся покрывали коридор, очевидно, невозможно...
2. это уже было, решал
3. насчет куч и камней:
по идее, внутри этой задачи можно поднять не менее серьезную задачу о минимальном количестве камней в куче.
Ведь один камень - это же в строгом смысле не куча! И два камня - не куча.
Тут определить хорошо бы свойства кучи надо и потом, подкладывая по одному камню, наблюдать, при каком количестве камней эти свойства появляются...
но плюнем на этот важный вопрос и положим покамест, что минимум камней в куче - один. (очевидно ведь, что если где-либо камней нет вовсе - то о количестве куч на этой территории тем более речь вести невозможно)
Итак, минимум камней в куче - один.
Значит, для создания К куч необходимо минимум К камней. Они, естественно,
до того, как куч стало N+К,
лежали в тех N кучах.
Уже сейчас ясно, что эти К камней (из которых созданы К куч) оказались в кучах меньших, чем они лежали раньше. Ведь каждый из этих К камней раньше лежал в куче, содержавшей более одного камня (иначе при их извлечении те кучи исчезли бы).
Итак, К камней оказались в кучках меньших, чем те, в которых они лежали.
Но вот еще что: кучи, из которых взяты эти К камней тоже стали меньше, чем были вначале. Для того, чтобы использовать эти К камней, нужно извлечь их как минимум из одной кучи, которая при этом не исчеззла (в ней, значит, было более К камней.) Даже если в ней находился еще только один камень, - он так же после этого оказался в кучке меньшей, чем та, в которых он лежал ранее.
Вот и все: минимум камней, который после проведенной неутомимым составителем задач процедуры оказались в кучках меньших, чем те, в которых они лежали ранее = К+1. Это минимум по одному камню, лежещих ныне в каждой из К куч и минимум один камень в куче, откуда эти К камней "родом"
В чем и хотел убедиться экзаменатор!))
4. Сча подумаю
5. условия недописано - количество цветов для вершин не названо
6. непонятен... и ширина полоски неизветсна...
В чем проблема-то?
Пусть дети договорятся, что один ребенок ставит кресты в ряд в одну сторону, а другой нули выстраивает в другую. Тогда после 34 ходов у первого получится ряд из 102 крестов, который, несомненно, содержит цепочку из 100 крестов подряд...
Может, есть в моем понимании условий ошибка?