r = 2,12 см
R = 20,01 см.
Пошаговое объяснение:
Формулы радиусов
вписанной окружности:
r=S/P, где
S- площадь треугольника, P-полупериметр треугольника (a+b+c)/2
описанной окружности:
R=abc/(4S), где
S- площадь треугольника, a,b,c длины сторон.
найдем недостающие стороны треугольника, по теореме Пифагора
с²=a²+b²,
c=√(6²+12²)=√180=13,42 см
Площадь треугольника:
S=9*12/2=54 см²
Периметр треугольника:
P=13,42+13,42+24=50,84 см.
Радиус вписанной окружности
r=S/P=54/(50,84/2)=2,12 см
Радиус описанной окружности
R=abc/(4S)=13,42*13,42*24/(4*54)=20,01 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть меньшая диагональ ромба равна x, тогда большая равна 3x.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
x*3x/2=60
3x^2=120
х²=120:3
х²=40
х=√40=2√10 см
d1=2√10
Большая диагональ ромба d2=3*2√10=6√10см
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и образуют прямой угол.
Рассмотрим любой из 4 прямоугольных треугольников, образовавшихся при пересечении диагоналей. Катеты этого треугольника равны a=2√10/2=√10см, b=(6√10)/2=3√10см.
По теореме Пифагора сторона ромба равна
c²=(√10)²+(3√10)²=100
с=√100=10 см
1. x= 3/5
2. x= 2/1
Пошаговое объяснение:
Если не правильно сорри