Усі значення, яких може набувати незалежна змінна аргумент (х) утворюють Область визначення функції та позначають D(y)
На що звертати увагу, коли йде мова про Область визначення функції і функції задані формулами:
1. функція дріб — знаменник ≠0. Наприклад f(x)={3x-1}/{x+1}, x+1<>0
2. функція sqrt x, x>=0. Наприклад: f(x)=sqrt{x-1}, x-1>=0
3. функція парного степеня root{2n} x, х≥0. Наприклад: f(x)=root{3} {x-1} , f(x)=root{100} {x-1}
4. tg x, x≠π/2+πn, nϵZ
5. ctg x, x≠πn, nϵZ
6. arcsin x та arccos x; -1≤x≤1; Наприклад: f(x)=arsin(x-1), -1≤x-1≤1
7.log_a x, {lbrace}{matrix{3}{1}{{x>0,} {a>0,} {a<>1}}}
8. y=xp
Відповідь:
15×5!
Покрокове пояснення:
Посмотрим сколько случаев, когда гласние стоят рядом: для етого нужно вибрать одно из 6 первих позиций(всего7 позиций) С^1_6=6. Так как гласних две, то всего будет 2×6=12 возможностей вибрать позиции, когда гласние стоят рядом, при етом согласние тоже могут стоять произвольним образом на оставшихся 5 позициях. Всего таких "слов"=12×5!
Всевозможних слов, без учета требований, =7!
Поетому 7!-12×5! есть количество слов, где гласние не стоят рядом, но так как у нас есть две К, то ето количество нужно поделить на 2, если ми не различаем К_1 и К_2
Отсюда (7!-12×5!)/2=5!×30/2=15×5!