Заданы первый член и знаменатель геометрической про- грессии. Найти сумму членов с номерами от заданного номера K до заданного номера P (считать K < P)
Для решения этой задачи нам понадобится формула для суммы членов геометрической прогрессии:
S(n) = a * (r^n - 1) / (r - 1),
где S(n) - сумма первых n членов геометрической прогрессии,
a - первый член прогрессии,
r - знаменатель прогрессии,
n - количество членов прогрессии.
В нашем случае нам необходимо найти сумму членов с номерами от заданного номера K до заданного номера P. Поэтому нам нужно вычислить сумму первых P членов, вычислить сумму первых (K-1) членов и вычесть из первой суммы вторую:
sum = S(P) - S(K-1).
Теперь разберемся с подстановкой значений:
1. Зная первый член а и знаменатель r, мы можем вычислить сумму первых P членов геометрической прогрессии:
S(P) = a * (r^P - 1) / (r - 1).
2. Вычислим сумму первых (K-1) членов аналогичным образом:
S(K-1) = a * (r^(K-1) - 1) / (r - 1).
3. И, наконец, найдем искомую сумму:
sum = S(P) - S(K-1).
Итак, шаги для решения задачи:
Шаг 1: Записать значения первого члена а и знаменателя r.
Шаг 2: Записать значения номеров членов K и P.
Шаг 3: Вычислить сумму первых P членов геометрической прогрессии по формуле S(P) = a * (r^P - 1) / (r - 1).
Шаг 4: Вычислить сумму первых (K-1) членов геометрической прогрессии по формуле S(K-1) = a * (r^(K-1) - 1) / (r - 1).
Шаг 5: Вычислить значение искомой суммы по формуле sum = S(P) - S(K-1).
Шаг 6: Ответить на вопрос, предоставив полученное значение sum.
Например, если заданы значения a = 2, r = 3, K = 2 и P = 5, то:
Шаг 6: Ответ: сумма членов с номерами от 2 до 5 равна 241.
Это был подробный и обстоятельный ответ на задачу о сумме членов геометрической прогрессии. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их!
S(n) = a * (r^n - 1) / (r - 1),
где S(n) - сумма первых n членов геометрической прогрессии,
a - первый член прогрессии,
r - знаменатель прогрессии,
n - количество членов прогрессии.
В нашем случае нам необходимо найти сумму членов с номерами от заданного номера K до заданного номера P. Поэтому нам нужно вычислить сумму первых P членов, вычислить сумму первых (K-1) членов и вычесть из первой суммы вторую:
sum = S(P) - S(K-1).
Теперь разберемся с подстановкой значений:
1. Зная первый член а и знаменатель r, мы можем вычислить сумму первых P членов геометрической прогрессии:
S(P) = a * (r^P - 1) / (r - 1).
2. Вычислим сумму первых (K-1) членов аналогичным образом:
S(K-1) = a * (r^(K-1) - 1) / (r - 1).
3. И, наконец, найдем искомую сумму:
sum = S(P) - S(K-1).
Итак, шаги для решения задачи:
Шаг 1: Записать значения первого члена а и знаменателя r.
Шаг 2: Записать значения номеров членов K и P.
Шаг 3: Вычислить сумму первых P членов геометрической прогрессии по формуле S(P) = a * (r^P - 1) / (r - 1).
Шаг 4: Вычислить сумму первых (K-1) членов геометрической прогрессии по формуле S(K-1) = a * (r^(K-1) - 1) / (r - 1).
Шаг 5: Вычислить значение искомой суммы по формуле sum = S(P) - S(K-1).
Шаг 6: Ответить на вопрос, предоставив полученное значение sum.
Например, если заданы значения a = 2, r = 3, K = 2 и P = 5, то:
Шаг 1: a = 2, r = 3.
Шаг 2: K = 2, P = 5.
Шаг 3: S(P) = 2 * (3^5 - 1) / (3 - 1) = 2 * (243 - 1) / 2 = 242.
Шаг 4: S(K-1) = 2 * (3^(2-1) - 1) / (3 - 1) = 2 * (3^1 - 1) / 2 = 1.
Шаг 5: sum = S(P) - S(K-1) = 242 - 1 = 241.
Шаг 6: Ответ: сумма членов с номерами от 2 до 5 равна 241.
Это был подробный и обстоятельный ответ на задачу о сумме членов геометрической прогрессии. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их!