Пошаговое объяснение:
Бином Ньютона имеет вид:
(a+b)⁷=∑ⁿ(к=0) (Сⁿk*a^(n-k)*b^k
(x-2)⁷=∑⁷(к=0) (7!/((7-k)!*k!)*x⁽⁷⁻⁰⁾*(-2)^k
Упростим степени для каждого члена выражения:
(7!/((7-0)!*0!))*x⁽⁷⁻⁰⁾*(-2)⁰=7!/(7!*1!)*x⁷*(-2)⁰=x⁷.
(7!/((7-1)!*1!))*x⁽⁷⁻¹⁾*(-2)¹=(7!/6!)*x⁶*(-2)¹=7*(-2)=-14x⁶.
(7!/((7-2)!*2!))*x⁽⁷⁻²⁾*(-2)²=(7!/(5!*2)*x⁵*(-2)²=6*7*x⁵*4/2=84x⁵.
(7!/((7-3)!*3!))*(x⁽⁷⁻³⁾*(-2)³=(7!/(4!*3!))*x⁴(-8)=-280x⁴.
(7!/((7-4)!*4!))*⁽⁷⁻⁴⁾*(-2)⁴=(7!/(3!*4!))*x³*16=560x³.
(7!/((7-5)!*5!))*x⁽⁷⁻⁵⁾*(-2)⁵=(7!/(2!*5!)*(-32)=-672x².
(7!/((7-6)!*6!)*x⁽⁷⁻⁶)*(-2)⁶=(7!/(1!*6!)*64=448x.
(7!/(7-7)!*7!)-x⁽⁷⁻⁷⁾*(-2)⁷=(7!/(0!*7!)*x⁰*(-128)=-128. ⇒
(x-2)⁷=x⁷-14x⁶+84x⁵-280x⁴+560x³-672x²+448x-128.
"целые" вроде, должно быть))
положительные-знаком +
отрицательные-знаком -