35 * 4 = 140 мест - всего
106 мест занято
140 - 106 = 34 места свободны
14 * 4 = 56 мест в 14 занятых полностью кабинах
106 - 56 = 50 мест, на которых расселись по 2 или по три человека
35 = 14 = 21 кабину заняли по 2 или по 3 человека
кабин по 3 человека должно быть чётное число
пусть их 2, тогда чел. в них 6, тогда по 2 места кабин 19, а чел. в них 38. 38 + 6 = 44.
пусть их 4, тогда чел. в них 12, тогда по 2 места кабин 17, а чел. в них 34. 34+12 = 46
пусть их 6, тогда чел. в них 18, тогда по 2 места кабин 15, а чел. в них 30. 30+ 18=48.
пусть их 8, тогда чел. в них 24, тогда по 2 места кабин 13, а чел. в них 26. 26+24=50.
ответ: число кабин, в которых было по 2 человека, равно 13
Пошаговое объяснение:
Вы слышали о методе поиска простых чисел, которое называется "Решето Эратосфена"?
Если слышали, то применим этот метод для решения задачи.
Это метод кропотливый, требует терпения и внимательности, но если всё делать аккуратно, то и результат будет.
Итак.
На листе бумаги выписываем числа, которые делятся на 5. Из этой таблицы вычеркнем числа, делящиеся и на 3. (Эратосфен делал вычисления на глиняной плитке, в которой стеком выкалывал ненужные числа. Получалось решето...) Подсчитаем оставшиеся числа. Их осталось 54.
Аналогично на другом листе бумаги выписываем числа, делящиеся на 3 и вычеркнем те, которые делятся и на 5. Осталось 107 чисел.
401-54-107 = 240.