Добрый день, дорогой ученик! Рад, что ты обратился за помощью. Давай вместе разберемся в этой задаче.
Задача заключается в том, чтобы найти масштаб карты, зная расстояние между двумя изображениями на ней и фактическое расстояние между двумя городами.
Итак, у нас дано:
- Расстояние между Москвой и Владимиром: 180 км;
- Расстояние между изображениями на карте: 72 мм.
Нам нужно найти масштаб (отношение длины на карте к длине в реальности), чтобы с помощью него вычислить другие расстояния на карте.
Для решения этой задачи мы воспользуемся пропорцией. Пропорция — это равенство двух отношений или долей. В нашем случае, мы будем сравнивать отношение расстояний на карте и в реальном мире.
Давай запишем пропорцию:
Расстояние на карте / Расстояние в реальности = Масштаб карты / 1
Мы знаем расстояние на карте (72 мм) и расстояние в реальности (180 км). Чтобы найти масштаб нашей карты, нам нужно найти пропорцию.
Расстояние на карте / Расстояние в реальности = Масштаб карты / 1
72 мм / 180 км = Масштаб карты / 1
Мы можем упростить эту пропорцию, сократив мм и км на общие делители. 72 мм и 180 км делятся на 18.
4 мм / 10 км = Масштаб карты / 1
Теперь мы можем выразить Масштаб карты:
Масштаб карты = 4 мм / 10 км
Таким образом, масштаб карты составляет 4 мм / 10 км.
Однако, если мы хотим представить этот масштаб в более привычном виде, мы можем упростить его. 4 мм делятся на 2 и 10 км также делятся на 2.
2 мм / 5 км
То есть, масштаб карты равен 2 мм / 5 км.
Теперь, зная масштаб, мы можем использовать его для определения других расстояний на карте или в реальности. Например, если на карте есть две точки, между которыми мы хотим найти расстояние, мы можем измерить это расстояние на карте и затем использовать масштаб для конвертации этой длины в миллиметрах в реальное расстояние в километрах.
Надеюсь, я был понятным и разъяснил задачу достаточно обстоятельно. Если у тебя есть еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их. Удачи в учебе!
S=пи*R²=3,14*7,9=196,0 cм²