Добрый день! Я буду выступать в роли школьного учителя и помочь вам решить задачу.
Для начала, важно знать формулу для вычисления площади круга:
S = π * r^2
Где S - площадь круга, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой мы можем принять за 3.14, а r - радиус круга.
В данной задаче у нас есть площадь большего круга, которая равна 300 см в квадрате. Мы не знаем радиус этого круга напрямую, но у нас есть информация об отрезке АВ, который равен 5 см.
Зная, что радиус круга - это половина диаметра, мы можем воспользоваться отношением между диаметром и длиной окружности:
d = 2 * r,
где d - диаметр, r - радиус.
Поскольку отрезок АВ - это диаметр круга, мы можем использовать эту формулу для вычисления радиуса:
5 = 2 * r,
r = 5 / 2,
r = 2.5 см.
Теперь, когда у нас есть радиус большего круга, мы можем рассчитать его площадь:
S1 = π * r^2,
S1 = 3.14 * 2.5^2,
S1 = 3.14 * 6.25,
S1 ≈ 19.63 см в квадрате.
Теперь перейдем к вычислению площади меньшего круга.
Мы знаем, что отношение площадей двух кругов равно квадрату отношения их радиусов:
S1 / S2 = (r1 / r2)^2.
Подставим значения, которые мы уже нашли:
19.63 / S2 = (2.5 / r2)^2.
Так как у нас есть значение числа π (3), то можно заменить его выражением:
19.63 / S2 = (2.5 / r2)^2,
19.63 / S2 = (2.5 / r2)^2 * (9 / 9),
19.63 / S2 = (2.5^2 * 9) / (r2^2 * 9),
19.63 / S2 = (6.25 * 9) / (r2^2 * 9),
19.63 / S2 = 56.25 / (r2^2 * 9).
Теперь мы можем переставить уравнение, чтобы изолировать S2:
S2 = 56.25 / (r2^2 * 9).
Зная, что значение числа π (пи) в данной задаче равно 3, мы можем подставить очевидное значение 3 в уравнение:
S2 = 56.25 / (r2^2 * 9),
S2 = 56.25 / (3 * 9),
S2 = 56.25 / 27,
S2 ≈ 2.08 см в квадрате.
Таким образом, площадь меньшего круга составляет примерно 2.08 см в квадрате.
Для начала, важно знать формулу для вычисления площади круга:
S = π * r^2
Где S - площадь круга, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой мы можем принять за 3.14, а r - радиус круга.
В данной задаче у нас есть площадь большего круга, которая равна 300 см в квадрате. Мы не знаем радиус этого круга напрямую, но у нас есть информация об отрезке АВ, который равен 5 см.
Зная, что радиус круга - это половина диаметра, мы можем воспользоваться отношением между диаметром и длиной окружности:
d = 2 * r,
где d - диаметр, r - радиус.
Поскольку отрезок АВ - это диаметр круга, мы можем использовать эту формулу для вычисления радиуса:
5 = 2 * r,
r = 5 / 2,
r = 2.5 см.
Теперь, когда у нас есть радиус большего круга, мы можем рассчитать его площадь:
S1 = π * r^2,
S1 = 3.14 * 2.5^2,
S1 = 3.14 * 6.25,
S1 ≈ 19.63 см в квадрате.
Теперь перейдем к вычислению площади меньшего круга.
Мы знаем, что отношение площадей двух кругов равно квадрату отношения их радиусов:
S1 / S2 = (r1 / r2)^2.
Подставим значения, которые мы уже нашли:
19.63 / S2 = (2.5 / r2)^2.
Так как у нас есть значение числа π (3), то можно заменить его выражением:
19.63 / S2 = (2.5 / r2)^2,
19.63 / S2 = (2.5 / r2)^2 * (9 / 9),
19.63 / S2 = (2.5^2 * 9) / (r2^2 * 9),
19.63 / S2 = (6.25 * 9) / (r2^2 * 9),
19.63 / S2 = 56.25 / (r2^2 * 9).
Теперь мы можем переставить уравнение, чтобы изолировать S2:
S2 = 56.25 / (r2^2 * 9).
Зная, что значение числа π (пи) в данной задаче равно 3, мы можем подставить очевидное значение 3 в уравнение:
S2 = 56.25 / (r2^2 * 9),
S2 = 56.25 / (3 * 9),
S2 = 56.25 / 27,
S2 ≈ 2.08 см в квадрате.
Таким образом, площадь меньшего круга составляет примерно 2.08 см в квадрате.