Так как периметр равен 24 см, то полупериметр (сумма длин двух смежных сторон) равен 24 : 2=12 см. Пусть одна сторона х см, тогда другая сторона (12-х) см. Проверим площадь: х(12-х)=35 х(12-х)=28 12х-х²-35=0 12х-х²-28=0 х²-12х+35=0 х²-12х+28=0 Д=144-140=4 Д=144-112=32 х(1)=(12-2)/2=5 х(1)=(12+4√2) / 2 = 6+2√2 х(2)=(12+2)/2=7 х(2)=(12-4√2)/2 = 6-2√2
12-5=7 (см) вторая сторона 12-7=5 (см) вторая сторона ответ: Площадь данного прямоугольника может быть только 35 см²
V=4/3PiR^3 Можно вычислить объем тел с интегральной формулы V=(интеграл от а до b)S (x)dx
Рассмотрим шар радиуса R с центром в точке О и выберем ось ОХ произвольным образом .Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси ОХ и проходящий через точку М этой оси, является кругом с центом в точке М.. Обозначим радиус этого круга через r, а его площадь через S(х), где х абсцисса точки М. Выразим S(х) через х и R. Из прямоугольного треугольника ОМС находим: r=sqrt (OC^2-OM^2)=sqrt (R^2-x^2)
Так как S(x)=пr^2 ,то S(x)=п(R^2-x^2).
Заметим, что эта формула верна для любого положения точки М на диаметре АВ, т.е. для всех х, удовлетворяющих условию
y=f (x)=sqrt (R^2-x^2) , -R Применяя основную формулу для вычисления объемов тел при а= -R, b=R, получим
1). 0,1 т = 1 ц = 100 кг 0,1 ц = 10 кг
0,1 т > 0,1 ц
2). 0,01 км = 10 м
0,01 км > 0,1 м
3). 0,01 га = 1 а = 100 м² 0,1 а = 10 м²
0,01 га > 0,1 a
4). 1/4 кг = 1/4 * 1000 г = 250 г
5). 3/5 ц = 3/5 * 100 кг = 60 кг
7/50 т = 7/50 * 1000 кг = 140 кг
3/5 ц < 7/50 т
6). 0,003 м³ = 3 дм³ = 3000 см³ 0,04 дм³ = 40 см³
0,003 м³ > 0,04 дм³