Из задания выходит, что задана правильная четырёхугольная пирамида SАВСД, высота SO которой равна ребру "a". Точка О - центр основания (точка пересечения его диагоналей).
Пусть длина ребра основания а = 1, диагональ основания d = √2.
Для определения угла между смежными боковыми гранями проведём сечение через диагональ ВД основания перпендикулярно боковому ребру . Получим равнобедренный треугольник ВКД, угол К которого равен углу между боковыми гранями.
Высоту из вершины К этого треугольника найдём как высоту h из вершины прямого угла в треугольнике SOД. Для этого найдём длину бокового ребра SД:
SД = √(1² + (√2/2)²) = √(1 + (2/4)) = √(3/2).
h = (1*(√2/2)/√(3/2) = 1/√3.
Теперь можно получить ответ:
угол ВКД = 2arc tg((d/2)/h) = 2arc tg((√2/2)/(1/√3)) = 2arc tg√(3/2) =
= 2*50,76848 = 101,537 градуса.
В решении.
Пошаговое объяснение:
1) 3х-7<х+1
3х -x < 1 + 7
2x < 8
x < 4
Решение неравенства х∈(-∞; 4).
2) 2+х>8-х
х + х > 8 - 2
2x > 6
x > 3
Решение неравенства х∈(3; +∞).
3) 1-х<2х-5
-x - 2x < -5 - 1
-3x < -6
3x > 6 (знак неравенства меняется при делении на -1)
x > 2
Решение неравенства х∈(2; +∞).
4) 2х+1>х+6
2x - x > 6 - 1
x > 5
Решение неравенства х∈(5; +∞).