Question

Для функции y=x^3 +5 найдите первообразную, график которой проходит через точку M(3; 3,5)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle F(x) = \int {(x^3+5)} \, dx = \frac{x^4}{4} +5x +C$

теперь найдем ту, единственную, первообразную, которая проходит через точку  M(3; 3,5). для этого найдем С

$\displaystyle 3.5 = \frac{3^4}{4} +5*3+C$

3.5=20.25 +15 +C

c = -31.75

первообразная

$\displaystyle F(x) = \frac{x^4}{4} +5x -31.75$