А) 50% от 6 т = 3 т, от 1 т = 0,5 т, от 1 дм = 0,5 дм, от 90 градусов = 45 Б) 10% от 1 кг = 0,1 кг, от 2000 р = 200 р, от 1 л = 0,1 л, от 180 градусов = 18 градусов
Для начала, давайте определим, что такое скалярное произведение. Скалярное произведение двух векторов - это число, полученное путем умножения соответствующих координат векторов и их сложения. Обозначается скалярное произведение как (a, b), где a и b - это два вектора.
Теперь, когда мы знаем определение скалярного произведения, давайте рассмотрим самосопряженное линейное преобразование. Самосопряженное линейное преобразование - это такое преобразование, у которого матрица совпадает с сопряженной транспонированной матрицей этого преобразования. В матричной форме это можно записать как A = A*.
Теперь предположим, что у нас есть самосопряженное линейное преобразование A и два его собственных вектора u и v, которые соответствуют разным собственным числам λ1 и λ2. Мы хотим найти скалярное произведение этих двух векторов.
Для начала, запишем уравнение для скалярного произведения u и v:
(u, v) = u^T * v
Здесь u^T - это транспонированная матрица вектора u.
Далее, используя свойство самосопряженного линейного преобразования A = A*, мы можем заменить A в этом уравнении:
(u, v) = (Au, Av)
Теперь мы знаем, что u и v - это собственные векторы преобразования A, соответствующие различным собственным числам λ1 и λ2. Это значит, что Au = λ1u и Av = λ2v.
Подставляя эти значения в уравнение, получаем:
(u, v) = (λ1u, λ2v)
Теперь мы можем вынести собственные числа за скобки:
(u, v) = λ1λ2(u, v)
Таким образом, векторное произведение собственных векторов самосопряженного линейного преобразования, соответствующих различным собственным числам, равно произведению этих собственных чисел.
Это свойство скалярного произведения важно в линейной алгебре и имеет различные применения в физике, теории вероятностей и других областях науки.
Надеюсь, что это объяснение ясно и понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, пишите.
У вас дано выражение 4x - (x + 3) и значение переменной х = -5. Нам нужно найти значение этого выражения при данном значении х.
Шаг 1: Подставим значение х = -5 вместо х в выражение 4x - (x + 3).
Заменим первое вхождение х в выражение: 4 * (-5) - (x + 3).
Умножим 4 на -5: -20 - (x + 3).
Заменим второе вхождение х в выражение: -20 - ( -5 + 3).
Вычислим в скобках: -20 - (-2), знак минус перед скобкой изменит знаки внутри скобок (-) * (+) = (-).
-20 - (-2) = -20 + 2.
Шаг 2: Продолжим упрощение.
Вычислим -20 + 2: -18.
Шаг 3: Полученное значение -18 является значением выражения 4x - (x + 3) при х = -5.
Таким образом, значение выражения 4x - (x + 3) при х = -5 равно -18.
Я надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как решить эту задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
нужно разделить на 2 (или умножить на 50% и разделить на 100%):
6т:2=3т
1т:2=0,5т=500кг
1дм:2=0,5дм=5см
90*:2=45*
нужно разделить на 10 (или умножить на 10% и разделить на 100%)
1кг:10=0,1кг=100г
2000:10=200р
1а:10=100м2:10=10м2
1л:10=1000см3:10=100см3
180*:10=18*