1) пусть лимонад-хтогда бублик-ух+4у=68=>х=68-4уиз второго условия: 2х+3у=76, подставим сюда х2*(68-4у)+3у=76136-8у+3у=76-5у=-60у=12цена бублика=12 р.=> цена лимонада=68-4*12=202) составим систему уравнений, в первое уравнение подставим координаты первой точки: -5=2к+bво второе уравнение подставим координаты второй точки: 1=0*к+b=> b=1, подставляем в первое уравнение:-5=2к+1-6=2кк=-3мы нашли значение обоих параметров, прямая y=-3x+13)подставим данную пару чисел в первое уравнение: 3*1+а*1=5, решим его3+а=5а=2подставим данную пару чисел во второе уравнение: 7*1-b*1=6, решим его7-b=6-b=-1b=1таким образом значения параметров а и b равны 2 и 1 соответственно
Y = 2x⁵ - 5 x⁴ + 5 - исходная - красный график
Y'(x) =10x⁴ - 20x³ - первая производная - голубой график
Y"(x) = 40x³ - 60x² - вторая производная - зеленый график.
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область допустимых значений. Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х
х1 ≈ -0,92
х2 ≈ 1,17
3. Пересечение с осью У - У(0) = 5
4. У(-х) ≠ У(х) - ни четная ни нечётная.
5. Первая производная
Y'(x) = 10x⁴ - 20 x³ = 10х³(х - 2)
6. Критический точки - локальные экстремумы
х = 0 - максимум - Уmax(0) = 5
x = 2 - минимум - Ymin(2) = - 11.
7. Интервалы монотонности
Возрастает - X∈(-∞;0]∪[2;+∞)
Убывает - X∞[0;2]
8. Вторая производная
Y"9x) = 40x³ - 60x² = 20x²(2x - 3)
9. Точки перегиба
х1 = 0
х2 = 1,5
10. Интервалы выпуклости
Выпуклая - "горка" X∈(-∞;1.5]
Вогнутая - "ложка" -X∈[1.5;+∞)
11. График в приложении.