4. Запиши числа, в которых а) 6 дес. 1 ед.;
б) 3 дес. 9 ед.;
в) 1 дес. 2 ед.;
г) 8 дес.;
д) 9 дес. бед.;
е) 4 дес. 4 ед.

Question

Математика: 4. Запиши числа, в которых а) 6 дес. 1 ед.; б) 3 дес. 9 ед.; в) 1 дес. 2 ед.; г) 8 дес.; д) 9 дес. бед.; е) 4 дес. 4 ед.​

daniilkeidi · Accepted Answer

a2(b + c – a) – b2(c + a – b) = (a2 – b2)c – (a2 + b2)(a – b) = (a – b)(ac + bc – a2 – b2) (1).

Аналогично, (b – c)(ba + ca – b2 – c2) = 0 (2)

и (c – a)(cb + ab – c2 – a2) = 0 (3).

Пусть a = b. Тогда из равенства (2) получим, что с(a – c)2 = 0, откуда, учитывая, что с ≠ 0, следует, что и с = a.

Аналогично все числа равны, если a = c или b = c.

Пусть все числа различны. Тогда a2 + b2 – ac – bc = b2 + c2 – ab – ac = c2 + a2 – bc – ab = 0. Складывая, получим:

0 = 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2ac – 2bc = (a – b)2 + (b – c)2 + (a – c)2 = 0.

4. Запиши числа, в которых а) 6 дес. 1 ед.;б) 3 дес. 9 ед.;в) 1 дес. 2 ед.;г) 8 дес.;д) 9 дес. бед.;е) 4 дес. 4 ед.​