1) найти область определения функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; 3) определить, является ли данная функция четной, нечетной; 4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки ее экстремума; 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции; 6) найти асимптоты графика функции.
С разными знаменателями: 5 1/2 + 7/8= 5 11/8 или 6 3/8 целых То есть, чтобы сложить смешанное число с обыкновенной дробью, нужно целую часть переписать (в данном случае это 5 целых), затем найти общий знаменатель (то есть такое число, которое делится и на 8 и на 2, это 2, так как 8:2=4, 2:2=1, но это в данном случае). Потом написать дополнительные множители, для этого общий знаменатель 8 делим вначале на 2, затем на 8. 8:2=4 (дополнительный множитель к первой дроби), 8:8=1 (дополнительный множитель ко второй дроби). Умножаем числитель первой дроби на её дополнительный множитель, то есть 1 (числитель 1 дроби) умножаем на 4 (дополнительный множитель 1 дроби). Тоже самое делаем со второй дробью. 7 (числитель 2 дроби) умножаем на 1 (дополнительный множитель 2 дроби).
Находим производную Y=2x-3+1 / х избавляемся от знаменателя, для этого домножим на х: у=2х2-3х+1 решаем уравнение через дискриминант и получаем корни х=1 и х= 0,5 на отрезке отмечаем эти корни и плюс интервал [3/4;5/4], смотрим принадлежат ли эти корни данному интервалу и поолучается, что входит только х=1 теперь в саму функция y = x2 – 3x + lnx + 5 подставляем х у (3/4)=9/4-9/4+ln3/4+5=ln3/4+5 у (5/4)=25/16-15/4+ln5/4+5 у (1)=1-3+ln1+5=1-3+5=3(это и будет ответом, т. к единственное целое число, а в ЕГЭ стараются подбирать такие числа)
То есть, чтобы сложить смешанное число с обыкновенной дробью, нужно целую часть переписать (в данном случае это 5 целых), затем найти общий знаменатель (то есть такое число, которое делится и на 8 и на 2, это 2, так как 8:2=4, 2:2=1, но это в данном случае). Потом написать дополнительные множители, для этого общий знаменатель 8 делим вначале на 2, затем на 8.
8:2=4 (дополнительный множитель к первой дроби), 8:8=1 (дополнительный множитель ко второй дроби). Умножаем числитель первой дроби на её дополнительный множитель, то есть 1 (числитель 1 дроби) умножаем на 4 (дополнительный множитель 1 дроби). Тоже самое делаем со второй дробью. 7 (числитель 2 дроби) умножаем на 1 (дополнительный множитель 2 дроби).